智能算法---蚁群算法

Posted 2020-08-20 taoliu_alex

智能算法---蚁群算法

1 蚁群算法及其基本思想

蚁群算法是一种智能优化算法，通过蚁群优化求解复杂问题，ACO在离散优化问题方面有比较好的优越性。

 

 

基本思想（以旅行商问题为例）

 

     设置多只蚂蚁，分头并行搜索。

     每只蚂蚁完成一次周游后，在行进的路上释放信息素，信息素量与解的质量成正比。

     蚂蚁路径的选择根据信息素强度大小（初始信息素量设为相等），同时考虑两点之间的距离，采用随机的局部搜索策略。这使得距离较       短的边，其上的信息素量较大，后来的蚂蚁选择该边的概率也较大。

     每只蚂蚁只能走合法路线（经过每个城市1次且仅1次），为此设置禁忌表来控制。

     所有蚂蚁都搜索完一次就是迭代一次，每迭代一次就对所有的边做一次信息素更新，原来的蚂蚁死掉，新的蚂蚁进行新一轮搜索。

     更新信息素包括原有信息素的蒸发和经过的路径上信息素的增加。

     达到预定的迭代步数，或出现停滞现象（所有蚂蚁都选择同样的路径，解不再变化），则算法结束，以当前最优解作为问题的最优解

 

 

2 表示方式

 

2.1 参数表示

 

2.2 计算公式

 

 

 

 3 ACO算法步骤

 

 

 

 

4 ACO算法解决旅行商问题

4.1 问题提出

 

 4.2 参数设置

 

 

 

4.3  计算结果

首先对每个节点求对应的参数

有如下图5个结果

 

 

 

 

 

根据得到的结论，再次有蚂蚁从五个点出发时，走过的路径如下面五个表所示

 

 

 

 结论：当出现停止现象的时候，说明已经得到最优解，算法结束，最优解为:AEDCBA，目标函数值为9

 

 

5 ACO的优缺点

ACO的优点

     较强的鲁棒性——稍加修改即可应用于其他问题；

     分布式计算——本质上具有并行性；

     易于与其他启发式算法结合。

PSO的缺点

     一般需要较长的搜索时间；

     容易出现停滞现象；

     只适用于离散问题