Codeforces Round #380 (Div. 2) C. Road to Cinema 二分

Posted 2020-08-20

题意：

1.给你n辆车，k个加油站，s路程，t秒内到达

2.所有车都有两种mode：1km / min 和 1km / 2min，耗油量是 2/km 和 1/km

3.每辆车有价格和油罐容量，路过加油站汽油可瞬间满血。求最便宜的车。

思路：

1.写一个bool函数judge，用来判断车花费最少时间mint，如果mint<=t返回真。用加油站把路程分组，每组求出mint，累加起来。

2.每组路程dis有三种情况：

A.油罐容量feul<dis，说明用慢速都到大不了，return false；

B.油罐容量fuel>=2*dis,说明直接用高速到达即可，速度是1km/min，所以mint+=dis；

C. 油罐容量介于AB之间，尽可能用高速。设高速行驶x km，低速行驶y km。

　 则有x+y=dis，2x+y<=feul。

　 得出x<=fuel-dis，即x的最大值为fuel-dis。mint+=x+2*y。

3.用车中的最大油罐量maxfuel走一次judge，如果不行直接输出-1。否则二分（0,maxfuel）求出能准时到达的最小油罐容量。

4.最后扫一遍车，如果车的容量大于最小容量，则res=min(res,car[i].cost);

代码如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; const int maxn=200200; struct Car {     int cost, fuel; }car[maxn]; int gas[maxn]; bool judge(int fuel,int k,int t) {     /*         x+y=dis         2x+y<=fuel         so x<=fuel-dis         x represent the distance with high speed, y ...     */     int i,j;     int mint=0;     for(i=1;i<=k+1;i++)     {         int dis=gas[i]-gas[i-1];         if(fuel<dis)             return false;         else if(fuel>=2*dis)             mint+=dis;         else         {             int x=fuel-dis;             int y=dis-x;             mint+=x+2*y;         }     }     return mint<=t; } int main() {     int n,k,s,t,i,j;     scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&s,&t);     int maxfuel=-1;     for(i=1;i<=n;i++)         scanf("%d%d",&car[i].cost,&car[i].fuel),         maxfuel=max(maxfuel,car[i].fuel);     for(i=1;i<=k;i++)         scanf("%d",&gas[i]);     sort(gas+1,gas+k+1);     gas[0]=0;     gas[k+1]=s;     if(!judge(maxfuel,k,t))     {         printf("-1\n");         return 0;     }     int low,high;     low=0,high=maxfuel;     while(low<high)     {         int mid=low+high >> 1;         if(judge(mid,k,t))             high=mid;         else             low=mid+1;     }     int res=2e9+5;     for(i=1;i<=n;i++)         if(car[i].fuel>=low)             res=min(res,car[i].cost);     printf("%d\n",res); }