leetcode笔记：Increasing Triplet Subsequence

Posted 2020-06-14 Herbert_Zero

一. 题目描述

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists i, j, k such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.

Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5],
return true.

Given [5, 4, 3, 2, 1],
return false.

二. 题目分析

题目大意是，给定一个无序数组，判断其中是否存在一个长度为3的递增子序列。

即是，如果存在下标i, j, k(0 ≤ i < j < k ≤ n-1)，使得arr[i] < arr[j] < arr[k]，返回true，否则返回false。
要求满足O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。

应该注意到，题目要求只要在数组中找到三个递增的元素即可，不要求这三个元素是否连续，因此，只需维护两个整数变量a, b，用来记录数组中大小递增的前2个元素，满足条件时，应该有：a < b < nums[i]。

三. 示例代码

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 3) return false;
        int a = INT_MAX, b = INT_MAX;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (nums[i] <= a) a = nums[i];
            else if (nums[i] <= b) b = nums[i];
            else return true;
        }
        return false;
    }
};

四. 小结

在搜索过程中，需尽量使a和b变小，同时需保证a小于b。