nyoj 题目17 单调递增最长子序列

Posted 2020-08-20 Jason杰

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

 

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

复习了利用二分搜索和额外空间解决最长递增子序列问题，最重要的是二分搜索的代码，如何找到某个新元素的位置。该元素比原来此位置的元素小，但和前后两个元素都不同。比前面的大，比后面的小。
代码如下

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 
 4 char s[10002];
 5 char tmp[10002];
 6 
 7 int find(int from, int end, int t) {
 8     if(end == from) {
 9         return end;
10     }
11     int mid = (from+end)/2;
12     if(tmp[mid] < s[t]) {
13         return find(mid+1,end,t);
14     }
15     else if(tmp[mid] >= s[t]) {
16         return find(from, mid,t);
17     }
18     else {
19         return mid;
20     }
21 }
22 int main(int argc, char const *argv[])
23 {
24     int n;
25     scanf("%d",&n);
26     while(n--) {
27         scanf("%s",s);
28         tmp[0] = s[0];
29         int len = strlen(s);
30         int ans = 0;
31         for(int i = 1; i < len; i++) {
32             if(s[i] > tmp[ans]) {
33                 ans++;
34                 tmp[ans] = s[i];
35             }
36             else {
37                 int p = find(0,ans,i);
38                 tmp[p] = s[i];
39             }
40             
41         }
42         printf("%d\n", ans+1);
43     }
44     return 0;
45 }