HDU 1203 I NEED A OFFER!(01背包)

Posted 2020-06-14

I NEED A OFFER!

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a ‘%‘.

 

Answer

跟抢银行那个题目一样，是一个概率的题目，因为概率不能作为索引(数组)，而且给出的那个概率不能乘起来(要用1去减)，所以要算反面。

题目要求能得到Offer的最大概率，解题要求在以拥有的钱为容量，一个Offer都得不到的最小概率。与银行那题不同的是，不要求用最多的钱，所以不需要循环去找答案。

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#define PI acos(-1.0)
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msp memset(mp,0,sizeof(mp))
#define msv memset(vis,0,sizeof(vis))
#define msd memset(dp,0,sizeof(dp))
using namespace std;
//#define LOCAL
double dp[300000];
int va[20000];
double vo[20000];
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
#endif // LOCAL
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m;
    while(cin>>n>>m&&(n||m))
    {
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>va[i]>>vo[i];
            vo[i]=1-vo[i];
        }
        msd;
        for(int i=0;i<=n;i++)
        dp[i]=1;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=n;j>=va[i];j--)
            {
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-va[i]]*vo[i]);
            }
        }
        printf("%.1lf%%\n",100*(1-dp[n]));
    }
    return 0;
}

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