UVA103 dp基础题，DAG模型

Posted 2020-08-20 掉血菜鸡煮熟中

１、UVA103 嵌套n维空间　DAG模型记忆化搜索，或者　最长上升子序列。

２、dp[i]=max( dp[j]+1),(第i个小于第j个)

（１）

//DAG模型记忆化搜索
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define F(i,a,b)  for (int i=a;i<b;i++)
#define FF(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 1e6+10, M=35;

int n,m;
int box[M][M],dp[M],fa[M],vis[M],G[M][M];
bool jBigi(int a,int b)
{
    FF(i,1,m) if(box[a][i]>=box[b][i]) return false;
    return true;
}
int D(int x)
{
    if(vis[x]) return dp[x];
    vis[x]=1;
    int &ans=dp[x]=1;
    FF(i,1,n) if(G[x][i] && ans<D(i)+1) {
        ans=D(i)+1, fa[x]=i;
    }
    return ans;
}
void print_ans(int mi)
{
    printf("%d\\n", dp[mi]);
    int first=1;
    while(mi!=-1) {
        if(!first) printf(" "); first=0;
        printf("%d", mi);
        mi=fa[mi];
    }
    printf("\\n");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n,&m)) {
        FF(i,1,n) {
            FF(j,1,m) scanf("%d", &box[i][j]);
            sort(box[i]+1,box[i]+1+m);
        }

        mes(G,0);  mes(vis,0);  mes(fa,-1);
        FF(i,1,n) FF(j,1,n) if(jBigi(i,j)) G[i][j]=1;
        int maxn=-INF, mi;
        FF(i,1,n) {
            dp[i]=D(i);
            if(maxn<dp[i]) maxn=dp[i], mi=i;
        }
        print_ans(mi);
    }

    return 0;
}

View Code

（２）

//最长上升子序列
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define F(i,a,b)  for (int i=a;i<b;i++)
#define FF(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const long long LINF = 1e18+1LL;
const int N = 1e5+10, M = 35;

int dp[M],fa[M],n,m;
struct box
{
    int di[M],ord;
    void Sort() { sort(di+1,di+m+1); }
    friend bool operator < (const box & a, const box & b) {
        FF(i,1,m) if(a.di[i]>b.di[i]) return false;     //注：这里不能>=，必须>。因为是重载<，要尽可能使a<b
        return true;
    }
}B[M];

bool jBigi(int a,int b)
{
    FF(i,1,m) if(B[a].di[i]>=B[b].di[i]) return false;
    return true;
}
void print_ans(int mi)
{
    printf("%d\\n", dp[mi]);
    int first=1;
    while(mi!=-1) {
        if(!first) printf(" "); first=0;
        printf("%d", B[mi].ord);
        mi=fa[mi];
    }
    printf("\\n");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n,&m))
    {
        FF(i,1,n) {
            FF(j,1,m) scanf("%d", &B[i].di[j]);
            B[i].Sort(); B[i].ord=i;
        }
        sort(B+1,B+1+n);
        mes(fa,-1);
        int maxn=-INF, mi;
        for(int i=n; i>0; --i) { dp[i]=1;
            for(int j=n; j>i; --j) {
                if(jBigi(i,j) && dp[i]<dp[j]+1) {
                    dp[i]=dp[j]+1, fa[i]=j;
                }
                if(maxn<dp[i]) maxn=dp[i], mi=i;
            }
        }
        print_ans(mi);
    }

    return 0;
}

View Code