Codeforces 700A As Fast As Possible（二分答案）

Posted 2020-08-19 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://codeforces.com/problemset/problem/700/A

 

【题目大意】

　　有一辆限载k人速度为v2的车，n个步行速度均为v1的人要通过一段长度为l的距离，每个人只能上车一次，车可以来回走，问所有人到达目的地所需要的最短时间是多少

 

【题解】

　　因为车可以载k个人，所以，我们把人k个为一组分成(n+k-1)/k组，记为p吗，设需要的最短时间为t，每个人在车上待的时间为t2，那么可以列方程v1*(t-t2)+v2*t2=l，我们可以发现t2可以用t来表示，又因为每次车载完一组人，回来去载下一组人是一个相遇和追逐的问题，设车折回需要时间为t3，我们可以得t2*(v2-v1)=t3*(v2+v1)，同时t2和t3以及t的关系又必须满足t2*p+t3*(p-1)<=t，解方程可以得到t，由于考虑到可能会出现精度误差的问题，因此二分答案代入检验。

 

【代码】

#include <cstdio>
double v1,v2,l,r,m;
int n,k;
bool check(double t){
      double t2=(m-v1*t)/(v2-v1);
      double t3=(v2-v1)*t2/(v2+v1);
      int p=(n+k-1)/k;
      double ans=t2*p+t3*(p-1);
      if(ans<=t)return 1;
      return 0;
}
int main(){
      scanf("%d%lf%lf%lf%d",&n,&m,&v1,&v2,&k);
      l=m/v2; r=m/v1;
      for(int i=1;i<=10000;i++){
            double mid=(l+r)/2;
            if(check(mid))r=mid;
            else l=mid;
      }printf("%.10f\n",r);
      return 0;
}