Codeforces 700B Connecting Universities（树形DP）

Posted 2020-08-19 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://codeforces.com/problemset/problem/700/B

 

【题目大意】

 　　给出 一棵n个节点的树， 现在在这棵树上选取2*k个点，两两配对，使得其配对的两点间距离的和最大。

 

【题解】

　　求出树的加权重心，那么答案就是每个点到加权重心的距离之和，但是实际上，并不需要求出加权重心，观察树边和其两边的询问节点，可以发现一个优美的性质，每条边对答案的贡献值为min(左边的点数,右边的点数)，因此，树规计算每条边的贡献值，累加和就是答案。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm> 
using namespace std;
const int N=200005;
int n,k,s[N],x,y;
long long ans=0;
vector<int> g[N];
void dfs(int x,int pre){
    for(int i=0;i<g[x].size();i++){
        if(g[x][i]==pre)continue;
        dfs(g[x][i],x);
        s[x]+=s[g[x][i]];
        ans+=min(s[g[x][i]],2*k-s[g[x][i]]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=2*k;i++)scanf("%d",&x),s[x]++;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x].push_back(y);g[y].push_back(x);
    }dfs(1,-1); 
    return printf("%I64d",ans),0;
}