HDU 5782 Cycle（KMP+Hash）

Posted 2020-08-19 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5782

 

【题目大意】

　　给出两个字符串，判断他们每一个前缀是否循环同构，循环同构的意思就是，字符串首位相接拼成一个环，两个环通过旋转可以相等。

 

【题解】

　　这道题用到了一个神奇的结论，如果S字符串和T字符串循环同构，那么必有S=u+v，T=v+u，而且u和v必有一个是最长匹配。

　　那么根据这个结论，我们可以用KMP算法在T中找S的最长前缀，也就是每次匹配到i时候的j。那么对于T的前缀和S的后缀，我们直接用哈希来判断是否相等，这样子就可以计算出两个串的前缀是否循环同构了。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=10005,base=233;
typedef long long ll; 
int T,nxt[N],ans[N];
char a[N],b[N];
ll hash[2][N],p[N];
ll get_hash(int t,int L,int R){
    return hash[t][R]-hash[t][L-1]*p[R-L+1];
}
int check(int t,int m,int n){
    if(m==n)return 1;
    return get_hash(t,m+1,n)==get_hash(t^1,1,n-m);
}
void kmp(int n,char*a,int m,char*b,int t){
    int i,j;
    for(nxt[1]=j=0,i=2;i<=n;nxt[i++]=j){
        while(j&&a[j+1]!=a[i])j=nxt[j];
        if(a[j+1]==a[i])j++;
    }
    for(j=0,i=1;i<=m;i++){
       while(j&&a[j+1]!=b[i])j=nxt[j];
       if(a[j+1]==b[i]){
           j++;
           if(!ans[i])ans[i]=check(t,j,i);
       }if(j==n)j=nxt[j];
    }
}
int main(){
    for(int i=p[0]=1;i<N;i++)p[i]=p[i-1]*base;
    while(~scanf(" %s %s",a+1,b+1)){
        int n=strlen(a+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans[i]=0;
            hash[0][i]=hash[0][i-1]*base+a[i];
            hash[1][i]=hash[1][i-1]*base+b[i];
        }kmp(n,a,n,b,0);
        kmp(n,b,n,a,1);
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d",ans[i]);
        puts("");
    }return 0;
}