[NOIP2013] 提高组 洛谷P1970 花匠

Posted 2020-08-19 SilverNebula

题目描述

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定

把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希

望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gn，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件为 flower .in。

输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

 

输出格式：

 

输出文件为 flower .out。

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
5 3 2 1 2

输出样例#1：

3

说明

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满

足条件 B。

【数据范围】

对于 20%的数据，n ≤ 10；

对于 30%的数据，n ≤ 25；

对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ?i≤ 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

 

正解是DP。但实际上贪心找折线就可以了。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int n;
 8 int h,last;
 9 int sum;
10 int main(){
11     scanf("%d",&n);
12     int i;
13     h=last=0;sum=1;
14     int a=-1;//转折 0下降 1上升 
15     scanf("%d",&h);
16     last=h;
17     for(i=2;i<=n;i++){
18         scanf("%d",&h);
19         if(h>last && a!=1){
20             a=1;
21             sum++;
22         }
23         if(h<last && a!=0){
24             a=0;
25             sum++;
26         }
27         last=h;
28     }
29     printf("%d\n",sum);
30     return 0;
31 }