HDU2089 不要62[数位DP]

Posted 2020-08-19 Candy?

不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100 0 0

 

Sample Output

80

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第一道数位DP

数位从左开始

 

逆向思维求不吉利数字个数

d[i][0/1/3]表示到第i位没有不吉利／没有不吉利且第i位是2/有不吉利

直接d[i-1]转移

 

sol过程中要处理数位天际线，也就是都取最高位时每一位的范围不是0...9了，要看这个数具体是什么

//
//  main.cpp
//  hdu2089
//
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=10;
int l,r;
int d[N][4];
void dp(){
    d[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=6;i++){
        d[i][0]=9*d[i-1][0]-d[i-1][1];
        d[i][1]=d[i-1][0];
        d[i][2]=10*d[i-1][2]+d[i-1][1]+d[i-1][0];
    }
}
int a[N];
int sol(int n){
    int len=0,tn=n,ans=0;
    while(n) a[++len]=n%10,n/=10;
    a[len+1]=0;
    int flag=0;
    for(int i=len;i>=1;i--){
        ans+=d[i-1][2]*a[i];
        
        if(flag) ans+=a[i]*d[i-1][0];   //begin skyline
        else{
            if(a[i]>4) ans+=d[i-1][0];//maybe 4
            if(a[i+1]==6&&a[i]>2) ans+=d[i][1];//maybe 62
            if(a[i]>6) ans+=d[i-1][1];//maybe 62
        }
        if(a[i]==4||(a[i+1]==6&&a[i]==2)) flag=1;//has unlucky
    }
    return tn-ans;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    dp();
    while(scanf("%d%d",&l,&r)&&l+r)
        printf("%d\n",sol(r+1)-sol(l));
    return 0;
}