NOIP模拟赛 czy的后宫6

Posted 2020-08-19 InWILL

czy的后宫6

题目描述

众所周知的是丧尸czy有很多妹子（虽然很多但是质量不容乐观QAQ），今天czy把n个妹子排成一行来检阅。但是czy的妹子的质量实在……所以czy看不下去了。检阅了第i个妹子会增加czy a[i]的肾虚值，他打算在检阅过程中最多休息m次（一开始检阅算0次休息，就是说czy最多可以检阅m+1次），每次休息过后czy又会龙精虎猛的继续检阅。问怎样分配才能使得czy在检阅过程中的最大肾虚值最小。

当然这么简单的问题czy早就会做啦……他原来还想算算满足肾虚值最小的条件下有几种方案，但是他太虚了，所以这个问题也交给你啦。你只要输出方案数mod 32123的值即可。

输入格式

第一行输入两个正整数n、m，表示czy的妹子数、最多的休息次数

接下来2到n+1行每行输入一个数a[i]，意义见上

输出格式

第一行输出一个数s，表示最小的肾虚值

第二行输出一个数t，表示方案数

样例输入

4 2

3

4

5

2

样例输出

7

3

样例解释

最小的肾虚值为7

分法有3种：34|5|2，34|52，3|4|52

‘|’表示休息

数据范围

有30%的数据，1<=n<=20

另30%的数据，1<=n<=200

另30%的数据，1<=n<=5000，1<=m<=min(n-1,1000)，1<=a[i]<=1000

另10%的数据，1<=n<=20000，1<=m<=1000，a[i]只有1、2

保证80%数据随机生成，在计算过程中不会爆int

 

状态转移方程写出来就很简单了（虽然debug了很久）

最后一个点还会超时，明天来优化一下。。。（继续背模板）

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int mod=32123;
 5 
 6 int n,m,ans1,ans2;
 7 int a[20001];
 8 int tot[1001];
 9 int f[20001][1001];
10 
11 bool check(int x)
12 {
13     int t=0,sum=0;
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15     {
16         sum+=a[i];
17         if(sum>x) t++,sum=a[i];
18         if(t>m||a[i]>x) return false;
19     }
20     return true;
21 }
22 
23 void dp()
24 {
25     int l=0,sum=a[1];
26     f[0][0]=0;
27     for(int i=2;i<=n;i++)
28     {
29         sum+=a[i];
30         while(sum-a[l]>ans1)
31         {
32             sum-=a[l];
33             l++;
34         }
35         for(int j=1;j<=m;j++)
36             for(int k=l;k<i;k++)
37             {
38                 f[i][j]+=f[k][j-1];
39                 f[i][j]%=mod;
40             }
41     }
42     for(int i=0;i<=m;i++)
43         ans2=(ans2+f[n][i])%mod;
44 }
45 
46 int main()
47 {
48     cin>>n>>m;
49     int left=1,right=0,sum=0;
50     for(int i=1;i<=n;i++)
51     {
52         cin>>a[i];
53         right+=a[i];
54     }
55     while(left<right)
56     {
57         int mid=(left+right)>>1;
58         if(check(mid))
59             right=mid;
60         else left=mid+1;
61     }
62     ans1=right;
63     for(int i=0;i<=n;i++)
64     {
65         sum+=a[i];
66         if(sum>ans1) break;
67         f[i][0]=1;
68     }
69     dp();
70     cout<<ans1<<endl<<ans2<<endl;
71     return 0;
72 }