最短树

Posted 2020-08-19 【對策局】

源代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define LL long long
#define INF 2147483647 //竟然没注意到取模。
using namespace std;
queue <LL> Q;
LL n,m,Num(0),Ans=1,Sum[1000001];
LL i[1000001],Head[1000001];
bool In[1000001]={0};
struct Node
{
    LL S,To,Next;
}Edge[2000001];
void Add(LL t1,LL t2,LL t)
{
    Edge[++Num].S=t;
    Edge[Num].To=t2;
    Edge[Num].Next=Head[t1];
    Head[t1]=Num;
}
void SPFA()
{
    memset(i,0x3f,sizeof(i));
    i[1]=0;
    In[1]=true;
    Q.push(1);
    while (!Q.empty())
    {
        LL t=Q.front();
        Q.pop();
        In[t]=false;
        for (LL a=Head[t];a;a=Edge[a].Next)
        {
            LL T=Edge[a].To;
            if (i[T]>i[t]+Edge[a].S)
            {    
                i[T]=i[t]+Edge[a].S;
                if (!In[T])
                {
                    In[T]=true;
                    Q.push(T);
                }
            }
        }
    }
}
int main() //图论题还是得灵活。
{
    scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
    for (LL a=1;a<=m;a++)
    {
        LL t,t1,t2;
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&t1,&t2,&t);
        Add(t1,t2,t);
        Add(t2,t1,t);
    }
    SPFA();
    Q.push(1);
    In[1]=true;
    Sum[1]=1;
    while (!Q.empty()) //类SPFA的BFS。
    {
        LL t=Q.front();
        Q.pop();
        for (LL a=Head[t];a;a=Edge[a].Next)
        {
            LL T=Edge[a].To;
            if (i[T]==i[t]+Edge[a].S)
              Sum[T]++;
            if (Sum[T]>=INF) //取模优化。
              Sum[T]-=INF;
            if (!In[T])
            {
                In[T]=true;
                Q.push(T);
            }
        }
    }
    for (LL a=1;a<=n;a++) //乘法计数原理。
    {
        Ans*=Sum[a];
        if (Ans>=INF) //取模优化。
          Ans%=INF;
    }
    printf("%I64d",Ans);
    return 0;
}

/*
    两三个点也许不会构成一棵真正的树，但想想，只要是囊括了所有节点，就一定会构成一棵树！且符合条件！
    想到这里，SPFA+BFS统计边数，再乘法计数即可。
*/