巨坑网络流线性规划与网络流24题

Posted 2020-06-14

2016.2.21

01。飞行员配对方案问题（习题 8-10）

　　每一条边连接外籍-国内飞行员，显然是一个二分图，最多出发的飞机数，对应着最多的边匹配。

　　问题转化为经典的二分图匹配问题，可以用匈牙利或者网络流。

　　源点和每一个外籍飞行员、每一个国内飞行员和汇点、每个可行的配合之间连接一条容量为1的有向边。

　　可以派出的最多飞机数就是这个网络的最大流

　　建图部分代码

1 for(;;){
2     int a,b,c;
3     a=read();b=read();
4     if(a==-1&&b==-1)    break;
5     insert(a,b,1);
6 }
7 for(int i=1;i<=m;i++)    insert(n+1,i,1);
8 for(int i=m+1;i<=n;i++)    insert(i,n+2,1);

　　对于方案。。其实我们可以在增广的时候做标记的，但是反正比较懒套个模板嘛~

　　在时候枚举一下飞行员之间边，如果他的容量被修改为0了。那么这就是一对一对

1 for(int i=1;i<=m;i++){
2     for(int j=last[i];j;j=e[j].next){
3         if(e[j].v==0&&e[j].to<=n){
4             printf("%d %d\n",i,e[j].to);
5             break;
6         }
7     }
8 }//2016.2.21

02 太空飞行计划问题

　　大概想了一下，连接实验和所需的实验器材，容量是inf,连接源点和每个实验，容量是实验经费，连接器材和汇点，容量是器材费用

　　然后算算好像答案是这个网络的最小割？写个最小割就好了

　　考虑对于每个实验，如果这个子图的割在器材-汇之间，说明他是赚钱的，否则是赔钱的（好像不太对？想不出证明）  2016.2.21

 

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