城堡 （spfa+cheng）

Posted 2020-08-19 Only U - IU

【问题描述】

给定一张?个点?条边的无向连通图，每条边有边权。我们需要从?条边中
选出? − 1条， 构成一棵树。 记原图中从 1 号点到每个节点的最短路径长度为? ? ，
树中从 1 号点到每个节点的最短路径长度为? ? ，构出的树应当满足对于任意节点
?，都有? ? = ? ? 。

请你求出选出? − 1条边的方案数。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数?和?。
接下来?行，每行包含三个整数?、?和?，描述一条连接节点?和?且边权为
?的边。

【输出格式】

输出一行，包含一个整数，代表方案数对2 31 − 1取模得到的结果。

【样例输入】

3 3
1 2 2
1 3 1
2 3 1

【样例输出】

2

【数据规模和约定】

32 ≤ ? ≤ 5，? ≤ 10。
对于50%的数据，满足条件的方案数不超过 10000。
对于100%的数据，2≤ ? ≤ 1000，? − 1 ≤ ? ≤
? ?−1
2
，1 ≤ ? ≤ 100。

 

思路：

　　按照题目里的说的模拟

　　先跑一遍spfa得出单源最短路

　　然后对于每一个点枚举所有与它相连的点

　　如果与它相连的点的dis值加上这条边的权值等于它的dis值

　　则这个点的价值加一

　　所有的点枚举完后

　　把价值为0的点赋值为1

　　然后所有点的价值相乘

　　即可得出答案

　　但是

　　你以为这就是正解？

　　别忘了取mod（因为这个我没了40分）

　　有mod才是正解

 

 

来，上代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

struct node {
    int from,to,dis,next;
};
struct node edge[1000005];

const long long int mod=2147483647;

int num_head,num_edge,num_1=0,head[1001];
int dis_1[1001],tree_leaf[1001],num_leaf=1;

long long int ans_edge=1;
long long int num_edge_tree[1001];

char word;

bool if_in_tree[1001];

queue<int>q;

inline void edge_add(int from,int to,int dis)
{
    num_1++;
    edge[num_1].to=to;
    edge[num_1].dis=dis;
    edge[num_1].from=from;
    edge[num_1].next=head[from];
    head[from]=num_1;
}

inline void read_int(int &now_001)
{
    now_001=0;word=getchar();
    while(word>‘9‘||word<‘0‘) word=getchar();
    while(word>=‘0‘&&word<=‘9‘)
    {
        now_001=now_001*10+(int)(word-‘0‘);
        word=getchar();
    }
}

void map_spfa()
{
    bool if_in_spfa[1001];
    memset(dis_1,127/3,sizeof(dis_1));
    memset(if_in_spfa,false,sizeof(if_in_spfa));
    dis_1[1]=0;
    if_in_spfa[1]=true;
    q.push(1);
    int cur_1,cur_2;
    while(!q.empty())
    {
        cur_1=q.front();
        for(int i=head[cur_1];i!=0;i=edge[i].next)
        {
            if(dis_1[cur_1]+edge[i].dis<dis_1[edge[i].to])
            {
                dis_1[edge[i].to]=dis_1[cur_1]+edge[i].dis;
                if(!if_in_spfa[edge[i].to])
                {
                    q.push(edge[i].to);
                    if_in_spfa[edge[i].to]=true;
                }
            }
        }
        if_in_spfa[cur_1]=false;
        q.pop();
    }
}

int main()
{
    read_int(num_head),read_int(num_edge);
    int from,to,dis;
    for(int i=1 ; i<=num_edge ; i++)
    {
        read_int(from),read_int(to),read_int(dis);
        edge_add(from,to,dis);
        edge_add(to,from,dis);
    }
    map_spfa();
    for(int j=1;j<=num_head;j++)
    {
        for(int i=head[j];i!=0;i=edge[i].next)
        {
            if(edge[i].dis+dis_1[j]==dis_1[edge[i].to])
            {
                num_edge_tree[edge[i].to]++;
                num_edge_tree[edge[i].to]%=mod;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=num_head;i++) if(num_edge_tree[i]==0) num_edge_tree[i]=1;
    for(int i=1;i<=num_head;i++)
    {
        ans_edge*=num_edge_tree[i];
        ans_edge%=mod;
    }
    cout<<ans_edge<<endl;
    return 0;
}