bzoj 3743

Posted 2020-08-19 123456

这道题用到了4个dfs，分别是找出所有家的最小生成树，找出一点距离树的最小距离，找出每个点儿子距离的最大值（不包括父亲，也就是指不包括根节点的子树），用父亲的值来更新自己

因为我们可以知道：如果我们在树上，那么最短的距离就是树的长度的两倍-距自己最远的点的距离，当我们不在树上时，就得先走到树上（这条路径是唯一的），然后再重复刚才的过程

找出生成树比较简单，重点是找出距树上一点最远的点的距离，这里先找出除了父亲之外每个子树的距离，求出最大和第二，然后再用父亲更新自己的距离，很难想到

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1000010
using namespace std;
typedef long long ll;
ll tot;
int cnt=-1;
int head[N],to[N],next[N],w[N],used[N],nearest_node[N];
ll dis[N],max_dis[N],sec_dis[N],min_dis[N];
int max_dis_node[N],sec_dis_node[N];
bool k[N],on_tree[N];

void insert(int u,int v,int c)
{
    next[++cnt]=head[u];
    head[u]=cnt;
    to[cnt]=v;
    w[cnt]=c;
}

ll max(ll x,ll y)
{
    return x>y?x:y;
}

ll min(ll x,ll y)
{
    return x<y?x:y;
}

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(to,-1,sizeof(to));
    memset(next,-1,sizeof(next));
    memset(used,0,sizeof(used));
    memset(on_tree,false,sizeof(on_tree));
    memset(min_dis,0,sizeof(min_dis));
    memset(nearest_node,0,sizeof(nearest_node));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    memset(max_dis,0,sizeof(max_dis));    
}

bool dfs1(int u)//找树 
{
    used[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=next[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!used[v])
        {
            bool f2=dfs1(v);
            if(f2)
            {
                on_tree[u]|=f2;
                tot+=w[i];
            }
            dfs1(v);
        }
    }
    return on_tree[u];
}

void dfs2(int u)//找树距
{
    used[u]=1; if(on_tree[u]) nearest_node[u]=u;
    for(int i=head[u];~i;i=next[i])
    {
        int v=to[i];        
        if(!on_tree[v]&&!used[v])
        {
            min_dis[v]=min_dis[u]+w[i];
            nearest_node[v]=nearest_node[u];
        }  
        if(!used[v]) dfs2(v);
    }
} 

ll dfs3(int u)//儿子的最大距离 
{
    used[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=next[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!used[v]&&on_tree[v])
        {
            ll dis=dfs3(v)+w[i];
            if(dis>max_dis[u])
            {
                sec_dis[u]=max_dis[u];
                max_dis[u]=dis;
                max_dis_node[u]=v;
            } 
            else if(dis>sec_dis[u])
            {
                sec_dis[u]=dis;
            }
        }
    }
    return max_dis[u];
}

void dfs4(int u,ll last_max)
{
    used[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=next[i])
    {
        int v=to[i];    
        ll temp=max(last_max,max_dis[u]);
        dis[u]=max(last_max,max_dis[u]);
        if(!used[v]&&on_tree[v])
        {
            if(max_dis_node[u]==v)
            {            
                dfs4(v,max(last_max,sec_dis[u])+w[i]);
            }
            else dfs4(v,max(last_max,max_dis[u])+w[i]);
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int n,k; scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v,c; scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        insert(u,v,c); insert(v,u,c);
    }
    int x;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d",&x); on_tree[x]=true;    
    }        
    dfs1(x); memset(used,0,sizeof(used));
    dfs2(x); memset(used,0,sizeof(used));
    dfs3(x); memset(used,0,sizeof(used));
    dfs4(x,0);        
/*    printf("tot=%d\n",tot);
    printf("-------------\n");
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",dis[i]);
    printf("\n------------\n"); */
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%lld\n",2*tot+min_dis[i]-dis[nearest_node[i]]);
    return 0;
}