4711: 小奇挖矿

Posted 2020-08-19 lwq12138

4711: 小奇挖矿

Description

【题目背景】

小奇在喵星系使用了无限非概率驱动的采矿机，以至于在所有星球上都采出了一些矿石，现在它准备建一些矿石仓

库并把矿石运到各个仓库里。

【问题描述】

喵星系有n个星球，标号为1到n，星球以及星球间的航线形成一棵树。所有星球间的双向航线的长度都为1。小奇要

在若干个星球建矿石仓库，设立每个仓库的费用为K。对于未设立矿石仓库的星球，设其到一个仓库的距离为i，则

将矿石运回的费用为Di。请你帮它决策最小化费用。

Input

第一行2个整数n，K。

第二行n-1个整数，D1,D2,…Dn-1,保证Di<=Di+1。

接下来n-1行，每行2个整数x，y，表示星球x和星球y存在双向航线。

n<=200，0<=K，Di<=100000

Output

输出一行一个整数，表示最小费用。

Sample Input

8 10
2 5 9 11 15 19 20
1 4
1 3
1 7
4 6
2 8
2 3
3 5

Sample Output

38
【样例解释】
在1，2号星球建立仓库。

 

题解：

貌似是讲课时候某道题的弱化版（当时听得云里雾里）。。。

f[i][j]表示在i的子树中，i走到j（但还没算花费），并且其他走到不同地方的点都算了花费的最优值。

然后转移吧。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=205;
int n,m,i,x,y,a[N],d[N][N],g[N],f[N][N];
int tot,head[N],to[N<<1],Next[N<<1];
void add(int x,int y)
{
	to[tot]=y;
	Next[tot]=head[x];
	head[x]=tot++;
}
inline void dfs(int now,int x,int pre)
{
	for(int i=head[x];i!=-1;i=Next[i]) if(to[i]!=pre)
	{
		d[now][to[i]]=d[now][x]+1;
		dfs(now,to[i],x);
	}
}
inline void Dfs(int x,int pre)
{
	for(int i=head[x];i!=-1;i=Next[i]) if(to[i]!=pre) Dfs(to[i],x);
	g[x]=1e9;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[x][i]+=a[d[x][i]];
		for(int j=head[x];j!=-1;j=Next[j]) if(to[j]!=pre)
			f[x][i]+=min(f[to[j]][i],g[to[j]]+m);
		g[x]=min(g[x],f[x][i]);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++) head[i]=-1;
	for(i=1;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);add(y,x);
	}
	for(i=1;i<=n;i++) dfs(i,i,0);
	Dfs(1,0);
	cout<<g[1]+m;
	system("pause");
	return 0;
}