[Noip2007pjT3] 守望者的逃离

Posted 2020-08-19 Vincent_hwh

描述

恶魔猎手尤迪安野心勃勃，他背叛了暗夜精灵，率领深藏在海底的娜迦族企图叛变。守望者
在与尤迪安的交锋中遭遇了围杀，被困在一个荒芜的大岛上。为了杀死守望者，尤迪安开始对这
个荒岛施咒，这座岛很快就会沉下去。到那时，岛上的所有人都会遇难。守望者的跑步速度为
17m/s，以这样的速度是无法逃离荒岛的。庆幸的是守望者拥有闪烁法术，可在1s内移动60m,不
过每次使用闪烁法术都会消耗魔法值10点。守望者的魔法值恢复的速度为4点/s，只有处在原地
休息状态时才能恢复。
现在已知守望者的魔法初值M，他所在的初始位置与岛的出口之间的距离S,岛沉没的时间T。你的任务写写一个程序帮助守望者计算如何在最短的时间内逃离荒岛，若不能逃出，则输出守望
者在剩下的时间能走的最远距离。注意：守望者跑步、闪烁或休息活动均以秒(s)为单位，且每
次活动的持续时间为整数秒。距离的单位为米(m)。

输入格式

在输入文件escape.in仅一行，包括空格隔开的三个非负整数M,S,T。

输出格式

在输出文件escape.out包括两行：
第1行为字符串“Yes”或“No”（区分大小写），即守望者是否能逃离荒岛。
第2行包含一个整数。第一行为“Yes”（区分大小写）时表示守望者逃离荒岛的最短时间；
第一行为“No”（区分大小写）时表示守望者能走的最远距离。

样例输入

36 255 10

样例输出

Yes
6

数据范围

30%的数据满足：1<=T<=10,1<=S<=100
50%的数据满足：1<=T<=1000,1<=S<=10000
100%的数据满足：1<=T<=300000,0<=M<=1000,1<=S<=10^8

 

一开始直接搜索所有情况，果断TLE

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<climits>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int Ans=-1;//最短时间
 8 int St_v,dis,time,ans;
 9 int longest_dis=0,shortest_time;
10 bool found=0;
11 
12 void dp(int t,int mark,int Dis,int delta){
13     if (t>time) {
14         longest_dis=max(longest_dis,Dis-delta);
15         return;
16     }
17     if (Dis>=dis){
18         found=1;
19         shortest_time=min(shortest_time,t);
20         return;
21     }
22     dp(t+1,mark,Dis+17,17);
23     dp(t+1,mark+4,Dis,0);
24     if (mark>=10)
25       dp(t+1,mark-10,Dis+60,60);
26 }
27 
28 int main(){
29     shortest_time=INT_MAX;
30     scanf("%d%d%d",&St_v,&dis,&time);
31     dp(0,St_v,0,0);
32     if (found==0) printf("No\\n%d",longest_dis);
33     else printf("Yes\\n%d",shortest_time);
34     return 0;
35 }

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然后开始思考剪枝，是否能够去掉某些情况？

后来发现就是一道贪心

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<climits>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int Ans=-1;//最短时间
 8 int St_v,dis,time,ans;
 9 int longest_dis=0,shortest_time;
10 bool found=0;
11 
12 void dp(int t,int mark,int Dis,int delta){
13     if (t>time) {
14         longest_dis=max(longest_dis,Dis-delta);
15         return;
16     }
17     if (Dis>=dis){
18         found=1;
19         shortest_time=min(shortest_time,t);
20         return;
21     }//边界条件
22     int cnt;
23     //贪心
24     if (mark>=10)
25       dp(t+1,mark-10,Dis+60,60);//还有足够魔法值用法术时，毫无疑问使用法术 
26     else{
27       cnt=(10-mark)/4;
28       if ((10-mark)%4!=0) cnt++;//恢复魔法值到足够使用一次法术所需时间 
29       if (cnt>=time-t) dp(t+1,mark,Dis+17,17);//若时间已经不够恢复到再施一次法术，就跑
30       else{//否则面临跑步或者等待使用法术的选择
31         int num=(dis-Dis)/17;
32         if ((dis-Dis)%17!=0) num++;//直接跑到终点所需时间
33         if (num==cnt+1&&dis-Dis>60) dp(t+1,mark,Dis+17,17);
34         if (num<cnt+1) dp(t+1,mark,Dis+17,17);//此时直接跑步更快
35         else dp(t+1,mark+4,Dis,0);   
36           }
37     }
38 }
39 int main(){
40     freopen("escape.in","r",stdin);
41     freopen("escape.out","w",stdout);
42     shortest_time=INT_MAX;
43     scanf("%d%d%d",&St_v,&dis,&time);
44     dp(0,St_v,0,0);
45     if (found==0) printf("No\\n%d",longest_dis);
46     else printf("Yes\\n%d",shortest_time);
47     return 0;
48 }

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总结

贪心求解时，对于可能发生的情况需比较、考虑全面，同时注意题目的要求

 

黄学长简洁的做法也值得借鉴http://hzwer.com/550.html