UVa 11922 & splay的合并与分裂

Posted 2020-06-14

题意：

　　1个1—n的排列，实现一下操作：将a—b翻转并移动至序列的最后。

SOL：

　　splay维护区间的裸题——不过平衡树的题目貌似都是裸的吧...就是看操作的复杂程度罢...

　　如何取区间呢，我们在splay中新增两个头尾结点，我们暂且把他叫做卫兵好了，永远把序列夹在中间——注意这个永远，我们在进行序列操作时便要维护并利用这个永远。

　　取序列在那个splay的线段树中已经讲过了，我们分离出一棵子树即可，如何插入呢。我们注意到要将这个点插入序列尾，它一定在尾卫兵与分离后序列最末结点之间。那么我们只要将前者旋到根，它的右子树一定只有尾卫兵。那么我们只要将分离出来的子树合并到尾卫兵，作为尾卫兵的左孩子即可。

　　至于翻转，打个标记交换子树——多么方便的事情。

　　代码其实也不是很长，头文件占了一半的长度，速度...——我很好奇为什么在vjudge里这道题加不加入读优化速度居然差不多。。260ms不算优秀，也在中游水平了吧。。并不知道还有什么细节没有实现好——我觉得pushdown的选择大概还是有些冗余。边学边优化吧。

　　与老人家的代码的比较：

　　 空间为什么是0我非常不解，时间上被碾压啊...因为老人家的splay用指针搞只能自顶向下，然后他能边找kth边转，貌似就少了一半时间...要么还是我打丑了...

CODE：

/*==========================================================================
# Last modified: 2016-02-20 14:43
# Filename: 11922.cpp
# Description: 
==========================================================================*/
#define me AcrossTheSky 
#include <cstdio> 
#include <cmath> 
#include <ctime> 
#include <string> 
#include <cstring> 
#include <cstdlib> 
#include <iostream> 
#include <algorithm> 
  
#include <set> 
#include <map> 
#include <stack> 
#include <queue> 
#include <vector> 
 
#define lowbit(x) (x)&(-x) 
#define FOR(i,a,b) for((i)=(a);(i)<=(b);(i)++) 
#define FORP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) 
#define FORM(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) 
#define ls(a,b) (((a)+(b)) << 1) 
#define rs(a,b) (((a)+(b)) >> 1) 
#define getlc(a) ch[(a)][0] 
#define getrc(a) ch[(a)][1] 
 
#define maxn 200000 
#define maxm 100000 
#define pi 3.1415926535898 
#define _e 2.718281828459 
#define INF 1070000000 
using namespace std; 
typedef long long ll; 
typedef unsigned long long ull; 
 
template<class T> inline 
void read(T& num) { 
    bool start=false,neg=false; 
    char c; 
    num=0; 
    while((c=getchar())!=EOF) { 
        if(c==‘-‘) start=neg=true; 
        else if(c>=‘0‘ && c<=‘9‘) { 
            start=true; 
            num=num*10+c-‘0‘; 
        } else if(start) break; 
    } 
    if(neg) num=-num; 
} 
/*==================split line==================*/ 
int n,m;
int v[maxn],s[maxn],ch[maxn][2],fa[maxn],flip[maxn];
int cnt=0,root,null;
void updata(int node){s[node]=s[getlc(node)]+s[getrc(node)]+1;}
int build(int sz){
	if (sz<=0) return 0;
	int t=build(sz/2),node=++cnt;
	fa[ch[node][0]=t]=node;
	t=build(sz-sz/2-1); fa[ch[node][1]=t]=node;
	v[node]=node-1; updata(node);
	return node;
}
void pushdown(int x){
	if (!flip[x]) return;
	flip[x]=0;
	flip[getlc(x)]^=1; flip[getrc(x)]^=1;
	swap(ch[x][0],ch[x][1]);
}

void rotate(int x){
	int p=fa[x],q=fa[p],d=ch[p][1]==x;
	pushdown(x); 
	fa[ch[p][d]=ch[x][d^1]]=p; updata(p);
	fa[ch[x][d^1]=p]=x; updata(x);
	fa[x]=q;
	if (q){
		if (ch[q][0]==p) ch[q][0]=x;
		else if(ch[q][1]==p) ch[q][1]=x;
	}
}
void splay(int x,int &aim){
	for(int y;(y=fa[x])!=aim;rotate(x))
	if (fa[y]!=aim) rotate((getlc(y)==x)==(getrc(fa[y])==y)?y:x);
	if (aim==0) root=x; 	
	updata(x);
}
int kth(int node,int k){
	int x=node;
	while (x){
		pushdown(x);
		int ss=0;
		if (ch[x][0]!=0) ss=s[ch[x][0]];
		if (k==ss+1) return x;
		if (k<=ss) x=ch[x][0];
			else if (k>ss+1) x=ch[x][1],k-=ss,k--;
	}
}
void change(int l,int r){
	int node=kth(root,l); splay(node,null);
	node=kth(getrc(root),r-l+2); splay(node,root);
	
	int t=getlc(getrc(root));
	flip[t]^=1;
	getlc(getrc(root))=0; updata(getrc(root)); updata(root);
	
	int k=s[root]-2;
	node=kth(root,k+1);	splay(node,null);
	node=kth(getrc(root),1); splay(node,root);

	fa[t]=getrc(root); getlc(getrc(root))=t;
	updata(getrc(root)); updata(root);
}
void print(int node){
	if (node==0) return;
	pushdown(node);
	print(ch[node][0]);
	if (node!=1 && node!=n+2) printf("%d\n",node-1);
	print(ch[node][1]);
}
int main(){
	read(n); read(m);
	memset(flip,0,sizeof(flip));
	root=build(n+2);
	FORP(i,1,m){
		int x,y;
		read(x); read(y);
		change(x,y);
	}
	print(root);
}