POJ3177 Redundant Paths

Posted 2020-08-19 ONION_CYC

【算法】边双连通分量

【题意&题解】http://blog.csdn.net/geniusluzh/article/details/6619575 （注意第一份代码是错误的）

一些细节：

1.判断桥只能在树边判断，不能在反向边判断，体现在程序中注释的wrong位置。

2.标记桥要双向标记。

3.第二次dfs的时候记得不走已染色的点，否则会陷入环中。

核心判断：

1.未访问过：取low

2.未访问过：判桥

3.访问过：取dfn

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5010,maxm=10010;
struct edge{int u,v,from;}e[maxm*3];
int first[maxn],dfn[maxn],dfsnum,low[maxn],iscut[maxn],cc[maxn],ccnum,n,m,tot,degree[maxn];
void insert(int u,int v)
{tot++;e[tot].u=u;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
int tarjan(int x,int fa)
{
    dfn[x]=low[x]=++dfsnum;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
     if(e[i].v!=fa)
      {
          int y=e[i].v;
          if(!dfn[y])
           {
               tarjan(y,x);
               low[x]=min(low[x],low[y]);
               if(low[y]>dfn[x])iscut[i]=1,iscut[i%2?i+1:i-1]=1;
           }
          else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
//        if(low[y]<dfn[x])iscut[i]=1,iscut[i%2?i+1:i-1]=1; wrong
      }
}
void dfs(int x,int fa)
{
    cc[x]=ccnum;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
     if(e[i].v!=fa&&!iscut[i]&&!cc[e[i].v])dfs(e[i].v,x);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
     {
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         insert(u,v);
         insert(v,u);
     }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i,-1);
//    for(int i=1;i<=tot;i++)printf("iscut[%d]%d u=%d v=%d\\n",i,iscut[i],e[i].u,e[i].v);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(!cc[i])
      {
         ccnum++;
         dfs(i,-1);
      }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
     if(cc[e[i].u]!=cc[e[i].v])
      {
          degree[cc[e[i].u]]++;
          degree[cc[e[i].v]]++;
//          printf("%d %d\\n",cc[e[i].u],cc[e[i].v]);
      }
//    printf("ccnum=%d\\n",ccnum);
    for(int i=1;i<=ccnum;i++)
     if(degree[i]==2)ans++;
    printf("%d",(ans+1)/2);
    return 0;
}

View Code