uva 1610Party Games（算法效率--构造 dfs）

Posted 2020-08-19 konjac蒟蒻

题意：有一个N个字符串（N≤1000,N为偶数）的集合，要求找一个长度最短的字符串（可不在集合内）S，使得集合中恰好一半的串小于等于S，另一半大于S。如果有多解，要求输出字典序最小的解。

解法：本来我是想分析情况用if else实现的，但是细节很多，特别容易错。结果果然如此。╮(╯_╰)╭ 那么便看看搜索行不行，由于要求字典序最小，也就是长度尽量小的情况下字符尽量小。而且要集合中恰好一半的串小于等于S，另一半大于S，也就是排序后>=中间靠左边的串且<中间靠右边的串。那么我们可以对排序后的中间的2个串从前面开始扫，出现不一样的字符时，就枚举‘A‘~‘Z‘，看看是否符合题目条件。如果这个长度的串都不满足，那么就这个位填当前符合条件的最小的字符，再对下一位搜索，也就是像bfs一样每位全部搜索完才到下一位。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N=1010,L=510;
 9 int n;
10 char s[L];
11 struct node{char s[L];int l;}a[N];
12 
13 bool cmp(node x,node y) {return strcmp(x.s,y.s)<0;}
14 void bfs(int x,int y,int i)
15 {
16     if (i>a[y].l&&i>a[x].l) return;//&&
17     int t;
18     if (i<a[x].l) t=a[x].s[i]-‘A‘;
19     else t=0;
20     for (int j=t;j<26;j++)
21     {
22       s[i]=‘A‘+j;
23       if (strcmp(a[x].s,s)<=0 && strcmp(a[y].s,s)>0) return;
24     }
25     s[i]=‘A‘+t;//
26     bfs(x,y,i+1);
27 }
28 int main()
29 {
30     while (1)
31     {
32       scanf("%d",&n);
33       if (!n) break;
34       for (int i=1;i<=n;i++)
35       {
36         scanf("%s",a[i].s);
37         a[i].l=strlen(a[i].s);
38       }
39       sort(a+1,a+1+n,cmp);
40       memset(s,‘\0‘,sizeof(s));
41       int x=(1+n)/2,y=x+1;
42       bool ok=false;
43       int t=0;
44       for (int i=0;i<a[x].l;i++)
45       {
46         int u=a[x].s[i]-‘A‘,v=a[y].s[i]-‘A‘;
47         if (u!=v) {bfs(x,y,i); break;}
48         s[i]=a[x].s[i];
49       }
50       printf("%s\n",s);
51     }
52     return 0;
53 }