C++之路进阶——并查集（部落划分）

Posted 2020-06-14

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1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
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Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。 

Input

第一行包含两个整数N和K(1<=N<=1000,1<k<=n)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。 接下来n行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0<="x," y<="10000)。" <="" div="">

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

题解：

   暴力建边，然后并查集维护，直到n小与k

代码：

   

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #define maxn 1010
 6  
 7 using namespace std;
 8  
 9 int fa[maxn],n,m,cnt=0;
10  
11 struct ss
12    {
13      int x;
14      int y;
15    }e[maxn];
16     
17 struct node
18    {
19      int u;
20      int v;
21      int w;
22    }s[maxn*maxn];
23  
24 int find(int x)
25    {
26      if (fa[x]==x) return x;
27      fa[x]=find(fa[x]);
28      return fa[x];
29    }
30    
31 bool cmp(node a,node b)  
32    {
33      return a.w<b.w; 
34    }
35     
36 int main()
37    {
38      scanf("%d%d",&n,&m);   
39      for (int i=1;i<=n;i++)
40         scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y);
41      for (int i=1;i<=n;i++)
42          for (int j=i+1;j<=n;j++)   
43             {
44                 cnt=cnt+1; 
45                 s[cnt].u=i;
46                 s[cnt].v=j;
47                 s[cnt].w=(e[j].x-e[i].x)*(e[j].x-e[i].x)+(e[j].y-e[i].y)*(e[j].y-e[i].y);
48             }
49     sort(s+1,s+cnt+1,cmp);
50     int k=n;
51     for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
52     for (int i=1;i<=cnt;i++)
53        {
54          int fa1=find(s[i].u),fa2=find(s[i].v);
55          if (fa1!=fa2) k--;
56             fa[fa1]=fa2;
57             if (k<m) {printf("%0.2lf\n",sqrt(s[i].w));return 0;}     
58         }   
59    }