后缀数组四·重复旋律4

Posted 2020-08-18 mxzf0213

后缀数组四·重复旋律4

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描述

小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一个音乐旋律被表示为长度为 N 的数构成的数列。小Hi在练习过很多曲子以后发现很多作品中的旋律有重复的部分。

我们把一段旋律称为(k,l)-重复的，如果它满足由一个长度为l的字符串重复了k次组成。 如旋律abaabaabaaba是(4,3)重复的，因为它由aba重复4次组成。

小Hi想知道一部作品中k最大的(k,l)-重复旋律。

解题方法提示

输入

一行一个仅包含小写字母的字符串。字符串长度不超过 100000。

输出

一行一个整数，表示答案k。

样例输入

babbabaabaabaabab

样例输出

4
分析：后缀数组+二分；
　　　枚举长度l，计算到lcp（i，i+l）（（i-1）%l==0），
　　　在判断lcp（i-1，i+l-1），lcp（i-2，i+l-2）...lcp（i-l+1，i+1）时，
　　　只需判断lcp（i-l+lcp（i，i+l），i+lcp（i，i+l））是否变大即可；
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define Lson L, mid, ls[rt]
#define Rson mid+1, R, rs[rt]
#define sys system("pause")
#define freopen freopen("in.txt","r",stdin)
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
inline ll read()
{
    ll x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,k,t,cntA[maxn],cntB[maxn],sa[maxn],lev[maxn],height[maxn],A[maxn],B[maxn],tsa[maxn],st[20][maxn],p[maxn],ans;
char ch[maxn];
void init()
{
    for(int i=2;i<=n;i++)p[i]=1+p[i>>1];
    for(int i=1;i<=n;i++)st[0][i]=height[i];
    for(int i=1;i<=19;i++)
        for(int j=1;j+(1LL<<i)-1<=n;j++)
            st[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j+(1<<(i-1))]);
}
int lcp(int a,int b)
{
    a=lev[a],b=lev[b];
    if(a>b)swap(a,b);
    a++;
    int x=p[b-a+1];
    return min(st[x][a],st[x][b-(1<<x)+1]);
}
void solve()
{
    for (int i = 0; i < 128; i ++) cntA[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cntA[ch[i]] ++;
    for (int i = 1; i < 128; i ++) cntA[i] += cntA[i - 1];
    for (int i = n; i; i --) sa[cntA[ch[i]] --] = i;
    lev[sa[1]] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i ++)
    {
        lev[sa[i]] = lev[sa[i - 1]];
        if (ch[sa[i]] != ch[sa[i - 1]]) lev[sa[i]] ++;
    }
    for (int l = 1; lev[sa[n]] < n; l <<= 1)
    {
        for (int i = 0; i <= n; i ++) cntA[i] = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i ++) cntB[i] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            cntA[A[i] = lev[i]] ++;
            cntB[B[i] = (i + l <= n) ? lev[i + l] : 0] ++;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i ++) cntB[i] += cntB[i - 1];
        for (int i = n; i; i --) tsa[cntB[B[i]] --] = i;
        for (int i = 1; i <= n; i ++) cntA[i] += cntA[i - 1];
        for (int i = n; i; i --) sa[cntA[A[tsa[i]]] --] = tsa[i];
        lev[sa[1]] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i ++)
        {
            lev[sa[i]] = lev[sa[i - 1]];
            if (A[sa[i]] != A[sa[i - 1]] || B[sa[i]] != B[sa[i - 1]]) lev[sa[i]] ++;
        }
    }
    for (int i = 1, j = 0; i <= n; i ++)
    {
        if (j) j --;
        while (ch[i + j] == ch[sa[lev[i] - 1] + j]) j ++;
        height[lev[i]] = j;
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%s",ch+1);
    n=strlen(ch+1);
    solve();
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j+=i)
        {
            int x=lcp(j,j+i);
            ans=max(ans,x/i+1);
            if(j-i+x%i>0)
            {
                ans=max(ans,lcp(j-i+x%i,j+x%i)/i+1);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    //system("Pause");
    return 0;
}