bzoj3389：[Usaco2004 Dec]Cleaning Shifts安排值班

Posted 2020-08-18 DUXT

思路：可以贪心，也可以最短路。

贪心写法：因为在保证合法的前提下，我们选择的区间一定要右端点尽量靠后才行，于是我们每次就选择一个合法的并且右端点最靠后的区间就好了（如果没有合法的输出-1即可）。时间复杂度O(nlogn)（排序是nlogn的，贪心是O(n)的）。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 25005
 
int n,t,ans;
int last[1000005];
 
struct node{
    int l,r;
    bool operator <(const node &a)const{return l<a.l||(l==a.l&&r<a.r);}
}a[maxn];
 
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    for (;ch<‘0‘||ch>‘9‘;ch=getchar());
    for (;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
    return x;
}
 
int main(){
    n=read(),t=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i].l=read(),a[i].r=read();
    sort(a+1,a+n+1);int cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (a[i].l!=a[i+1].l) a[++cnt]=a[i];
    n=cnt;int now=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int x=0;bool flag=0;
        while (a[i].l<=now+1&&i<=n) x=max(x,a[i].r),i++,flag=1;
        if (!flag){ans=-1;break;}
        if (x>now) now=x,ans++;
        i--;
    }
    if (now!=t) ans=-1;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

最短路写法：区间[l,r]表示可以从l-1走到r，那么我们就把l-1连一条权值为1的边到r即可，然后又因为区间可以有交集，所以还需要将i向i-1连一条权值为0的边，然后以0为起点跑最短路即可（以0为起点是因为是l-1连向r）。时间复杂度O(TlogT)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 1000005
#define inf 1e9
 
int n,t,tot;
int now[maxn],pre[maxn*2],son[maxn*2],val[maxn*2],dis[maxn];
bool vis[maxn];
 
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    for (;ch<‘0‘||ch>‘9‘;ch=getchar());
    for (;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
    return x;
}
 
void add(int a,int b,int c){
    son[++tot]=b;
    pre[tot]=now[a];
    now[a]=tot;
    val[tot]=c;
}
 
void link(int a,int b,int c){
    add(a,b,c);
}
 
struct node{
    int id,val;
    node(){}
    node(int a,int b){id=a,val=b;}
    bool operator <(const node &a)const{return val>a.val;}
};
priority_queue<node> heap;
 
void dijkstra(int x){
    memset(dis,127,sizeof(dis)),dis[x]=0;
    heap.push(node(x,0));
    while (!heap.empty()){
        node x=heap.top();heap.pop();int id=x.id,v=x.val;
        if (vis[id]) continue;vis[id]=1;
        for (int p=now[id];p;p=pre[p])
            if (dis[son[p]]>v+val[p]) heap.push(node(son[p],dis[son[p]]=v+val[p]));
    }
}
 
int main(){
    n=read(),t=read();
    for (int i=1,a,b;i<=n;i++) a=read(),b=read(),link(a-1,b,1);
    for (int i=1;i<=t;i++) link(i,i-1,0);
    dijkstra(0);
    if (dis[t]>1e9) puts("-1");else printf("%d\n",dis[t]);
    return 0;
}