project euler 开坑

Posted 2020-08-17 c

pe76：

要把100写成至少2个数的和的形式，有多少种方案数

整数拆分

f(i,j)表示把i拆分成不超过j的数的和的方案数

f(i,j) = f(i-j,j) + f(i,j-1)  j <= i

f(i,j) = f(i,i)                 j > i

ans = f(100,100-1)

 

pe62

猜满足条件的数应该是在10^15内，暴力10^5内的数即可

 

pe429

f(n) = d ^ 2 if d | n and gcd(d,n / d) = 1

求f((10^8)!)

发现f(p^k) = p^(2k) + 1,p是素数

并且f函数是一个积性函数

那我们分解(10^8)!的质因子就可以了

 

pe407

暴力枚举a和a-1的因子，组成n，再更新M(n)

 

pe401

推下公式，求的时候因为下取整性质，可以sqrt(n)枚举gcd得到答案

 

 

pe231

分解质因子，统计

 

pe365

lucas + crt写lucas的时候，要注意，C(n,m)当 n < m 的时候要特判 ，为0

 

pe211

发现函数是积性函数

那就可以了