仙人掌

Posted 2020-08-17 【對策局】

源代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,Num(0),Sum(0);
struct Node
{
    int X,Y;
}Edge[200001];
bool Rule(Node t1,Node t2)
{
    return t1.Y<t2.Y;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int a=1;a<=m;a++)
    {
        int t1,t2;
        scanf("%d%d",&t1,&t2);
        if (t1>t2)
          swap(t1,t2);
        if (t1+1!=t2) //想一想，重边对答案没有影响。
        {
            Edge[++Num].X=t1; //非相邻点的连接边。
            Edge[Num].Y=t2;
        }
    }
    sort(Edge+1,Edge+Num+1,Rule); //右端点升序排序。
    int T(0);
    for (int a=1;a<=Num;a++)
      if (Edge[a].X>=T)
      {
        Sum++;
        T=Edge[a].Y;
      }
    printf("%d",Sum+n-1);
    return 0;
}

/*
    神奇的图论与贪心的结合题，还是要多动脑筋。
    可以发现，题中所要求的仙人掌有如下特点：
        (1)编号相邻的节点之间存在连接边；
        (2)编号不相邻的节点之间若存在连接边，必不与其他边相交；
        (3)连接边数最多；
    容易看出，不过就是一条链加上最大数量的不相交跳跃线段。
    于是问题转化为了线段覆盖问题。
*/