中缀表达式转换为后缀表达式的算法

Posted 2020-08-17 谦谦君子，陌上其华

1、从左而右对算数表达式进行扫描，每次读入一个字符s1[i]；

2、若遇到数字或小数点，则立即写入s2[i]，若遇算数运算符，将“ ”（空格）写入s2[i]；

3、遇到左括号“(”则压栈；

4、若遇算术运算符，如果它们的优先级比栈顶元素高，则直接进栈，否则弹出栈顶元素输出到s2[i]，直到新栈顶元素的优先级比它低，然后将它压栈；

5、若遇到右括号“）”，则将栈顶元素输出到s2[i]，直到栈顶元素为“（”，然后相互抵消；当扫描到“#”符号，表明表达式串已全部输入，将栈中的运算符全部输出到s2[i]，并删除栈顶元素。  

 1 int is_op(char op)
 2  {
 3    switch(op)
 4   { case ‘+‘:
 5     case ‘-‘:
 6     case ‘*‘:
 7     case ‘/‘:return 1;
 8     default:return 0;
 9     }
10  }
11 /****************************/
12 /*   判断运算符的优先级     */
13 /****************************/
14 int priority(char op)
15    {
16      switch(op)
17        {
18           case ‘(‘:return 0;
19           case ‘+‘:
20           case ‘-‘:return 1;
21           case ‘*‘:
22           case ‘/‘:return 2;
23         default: return -1;
24         }
25   }
26 
27 /*********************************/
28 /*中缀表达式，转换为后缀表达式   */
29 /*********************************/
30 void postfix(char e[],char f[])
31  {seqstack opst;
32   int i,j;
33   initstack(&opst);
34   push(&opst,‘\0‘);
35   i=j=0;
36   while (e[i]!=‘\0‘)
37    { if ((e[i]>=‘0‘ && e[i]<=‘9‘) || e[i]==‘.‘)
38            f[j++]=e[i];                     /*数字*/
39       else if (e[i]==‘(‘)                /*左括号*/
40                push(&opst,e[i]);
41            else if (e[i]==‘)‘)           /*右括号*/
42               { while (stacktop(&opst)!=‘(‘)
43                         f[j++]=pop(&opst);
44                   pop(&opst);            /*‘(‘出栈*/
45                }
46            else if (is_op(e[i]))         /* ‘+ ,-, *, /‘ */
47                   {f[j++]=‘ ‘;           /*用空格分开两个操作数*/
48                    while (priority(stacktop(&opst))>=priority(e[i]))
49                        f[j++]=pop(&opst);
50 
51                    push(&opst,e[i]);     /*当前元进栈*/
52                    }
53        i++;  /*处理下一元*/
54     }
55 
56     while (!stackempty(&opst))
57         f[j++]=pop(&opst);
58     f[j]=‘\0‘;
59   }