10.31 上午考试

Posted 岂是蓬蒿人

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了10.31 上午考试相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

NP(np)
Time Limit:1000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 喜欢研究一些比较困难的问题,比如 np 问题。
这次它又遇到一个棘手的 np 问题。问题是这个样子的:有两个数 n 和 p,求 n 的阶乘
对 p 取模后的结果。
LYK 觉得所有 np 问题都是没有多项式复杂度的算法的,所以它打算求助即将要参加 noip
的你,帮帮 LYK 吧!
输入格式(np.in)
输入一行两个整数 n,p。
输出格式(np.out)
输出一行一个整数表示答案。
输入样例
3 4
输出样例
2
数据范围
对于 20%的数据: n,p<=5。
对于 40%的数据: n,p<=1000。
对于 60%的数据: n,p<=10000000。
对于 80%的数据: n<=10^18, p<=10000000。
对于另外 20%的数据: n<=10^18, p=1000000007。
其中大致有 50%的数据满足 n>=p。

/*
高级技巧 分块打表
orz 
每10000000打一个表 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
LL n,p,ans=1;
LL a[110]={1,682498929,491101308,76479948,723816384,67347853,27368307,625544428,199888908,888050723,927880474,281863274,661224977,623534362,970055531,261384175,195888993,66404266,547665832,109838563,933245637,724691727,368925948,268838846,136026497,112390913,135498044,217544623,419363534,500780548,668123525,128487469,30977140,522049725,309058615,386027524,189239124,148528617,940567523,917084264,429277690,996164327,358655417,568392357,780072518,462639908,275105629,909210595,99199382,703397904,733333339,97830135,608823837,256141983,141827977,696628828,637939935,811575797,848924691,131772368,724464507,272814771,326159309,456152084,903466878,92255682,769795511,373745190,606241871,825871994,957939114,435887178,852304035,663307737,375297772,217598709,624148346,671734977,624500515,748510389,203191898,423951674,629786193,672850561,814362881,823845496,116667533,256473217,627655552,245795606,586445753,172114298,193781724,778983779,83868974,315103615,965785236,492741665,377329025,847549272,698611116};
LL init()
{
    LL x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<0||c>9){if(c==-)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=0&&c<=9){x=x*10+c-0;c=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    freopen("np.in","r",stdin);
    freopen("np.out","w",stdout);
    n=init();p=init();
    if(n>=p)
    {
        cout<<"0"<<endl;
        return 0;
    }
    if(p==1000000007)
    {
        LL now=n/10000000;
        ans=a[now];
        for(LL i=now*10000000+1;i<=n;i++)
        {
            ans=ans*i;
            ans%=p;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    else
    {
        for(LL i=1;i<=n;i++)
        {
            ans=ans*i;
            ans%=p;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

看程序写结果(program)
Time Limit:1000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 最近在准备 NOIP2017 的初赛,它最不擅长的就是看程序写结果了,因此它拼命地
在练习。
这次它拿到这样的一个程序:
Pascal:
readln(n);
for i:=1 to n do read(a[i]);
for i:=1 to n do for j:=1 to n do for k:=1 to n do for l:=1 to n do
if (a[i]=a[j]) and (a[i]<a[k]) and (a[k]=a[l]) then ans:=(ans+1) mod 1000000007;
writeln(ans);
C++:
scanf(“%d”,&n);
for (i=1; i<=n; i++) scanf(“%d”,&a[i]);
for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=n; j++) for (k=1; k<=n; k++) for (l=1; l<=n; l++)
if (a[i]==a[j] && a[i]<a[k] && a[k]==a[l]) ans=(ans+1)%1000000007;
printf(“%d\n”,ans);
LYK 知道了所有输入数据,它想知道这个程序运行下来会输出多少。
输入格式(program.in)
第一行一个数 n,第二行 n 个数,表示 ai。
输出格式(program.out)
一个数表示答案。
输入样例
4
1 1 3 3
输出样例
4
数据范围
对于 20%的数据 n<=50。
对于 40%的数据 n<=200。
对于 60%的数据 n<=2000。
对于 100%的数据 n<=100000, 1<=ai<=1000000000。
其中均匀分布着 50%的数据不同的 ai 个数<=10,对于另外 50%的数据不同的 ai 个
数>=n/10。

/*
题目的意思就是找到i,j,k,l
使得a[i]==a[j]<a[k]==a[l]
即
对于一组 k,l 则 i,j 可以选取的为比a[k]小的所有的a[i]
所以方案数为(a[k]的个数)^2*(比a[k]小的所有的a[i]的个数的平方和)
所以离散化记录并记录第i大的数有几个 sum[i] 
设s为前缀平方和
ans=ans+sum[i]*sum[i]*s(1<=i<=n)
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define maxn 100010
using namespace std;
LL n,tot,ans;
LL a[maxn],b[maxn];
LL sum[maxn];
LL init()
{
    LL x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<0||c>9){if(c==-)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=0&&c<=9){x=x*10+c-0;c=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    freopen("program.in","r",stdin);
    freopen("program.out","w",stdout);
    n=init();
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=init();
        b[i]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+n+1);
    tot=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=lower_bound(b+1,b+tot+1,a[i])-b;
        sum[a[i]]++;
    }
    LL s=0;
    for(LL i=1;i<=tot;i++)
    {
        LL t=1;
        t=t*sum[i]%mod;
        t=t*sum[i]%mod;
        t=t*s%mod;
        ans=(ans+t)%mod;
        s=(s+sum[i]*sum[i]%mod)%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

选数字 (select)
Time Limit:3000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 找到了一个 n*m 的矩阵,这个矩阵上都填有一些数字,对于第 i 行第 j 列的位置上
的数为 ai,j。
由于它 AK 了 noip2016 的初赛,最近显得非常无聊,便想到了一个方法自娱自乐一番。
它想到的游戏是这样的:每次选择一行或者一列,它得到的快乐值将会是这一行或者一列的
数字之和。之后它将该行或者该列上的数字都减去 p(之后可能变成负数)。如此,重复 k
次,它得到的快乐值之和将会是它 NOIP2016 复赛比赛时的 RP 值。
LYK 当然想让它的 RP 值尽可能高,于是它来求助于你。
输入格式(select.in)
第一行 4 个数 n,m,k,p.
接下来 n 行 m 列,表示 ai,j。
输出格式(select.out)
输出一行表示最大 RP 值。
输入样例
2 2 5 2
1 3
2 4
输出样例
11
数据范围
总共 10 组数据。
对于第 1,2 组数据 n,m,k<=5。
对于第 3 组数据 k=1。
对于第 4 组数据 p=0。
对于第 5,6 组数据 n=1, m,k<=1000。
对于第 7,8 组数据 n=1, m<=1000, k<=1000000。
对于所有数据 1<=n,m<=1000, k<=1000000, 1<=ai,j<=1000, 0<=p<=100。
样例解释
第一次选择第二列,第二次选择第二行,第三次选择第一行,第四次选择第二行,第五
次选择第一行,快乐值为 7+4+2+0+-2=11。

正解暂无

以上是关于10.31 上午考试的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

10.31 下午考试

2016上半年网络工程师考试上午真题(51-75)

2016上半年网络工程师考试上午真题(27-50)

2016上半年网络工程师考试上午真题(1-26)

2016年上半年网络管理员考试上午真题(51-75)

2016年上半年网络管理员考试上午真题(26-50)