最小相位系统

Posted 2020-08-17 告别年代

0. 若非特别说明，本文中的最小相位系统总是因果且稳定的；

1. 最小相位系统指所有零点和极点都在单位圆内的系统；

2. 非最小相位系统可表示为最小相位系统和全通系统的级联（于是全通系统不是最小相位系统）；

3. 将非最小相位系统在单位圆外的零点反射到其共轭倒数位置，即得相应的最小相位系统；

5. 于是，与上一步得到的最小相位系统级联的全通系统就有如下组成：

    零点：H(z)位于单位圆外的全部零点，以得到最小相位系统中缺乏的那些零点；

    极点：与反射过来的共轭倒数零点相抵消的极点，以抵消那些反射过来的零点。

    再考虑到其模为1，与最小相位系统级联的全通系统就是完全确定的。