中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛1001 HDU 5961

Posted 2020-08-17 半根毛线code

传递

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Problem Description

我们称一个有向图G是传递的，当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个竞赛图，当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说，将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

现在，给你两个有向图P = (V,Ep )和Q = (V,Ee )，满足:
1.   EP 与Ee 没有公共边；
2.  (V,Ep?Ee )是一个竞赛图。
你的任务是：判定是否P，Q同时为传递的。

 

 

Input

包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
对于每组数据，第一行有一个正整数n。接下来n行，每行为连续的n个字符，每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。
? 如果第i行的第j个字符为’P’，表示有向图P中有一条边从i到j;
? 如果第i行的第j个字符为’Q’，表示有向图Q中有一条边从i到j;
? 否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016，一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。

 

 

Output

对每个数据，你需要输出一行。如果P! Q都是传递的，那么请输出’T’。否则， 请输出’N’ (均不包括引号)。

 

 

Sample Input

4 4 -PPP --PQ ---Q ---- 4 -P-P --PQ P--Q ---- 4 -PPP --QQ ---- --Q- 4 -PPP --PQ ---- --Q-

 

 

Sample Output

T N T N

Hint

在下面的示意图中，左图为图为Q。 注：在样例2中，P不是传递的。在样例4中，Q不是传递的。

 

 

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛（感谢安徽大学）

 

题意：中文题面

题解：a->b->c 枚举中间点b 判断中间点的先驱点集a 的后继点集合是否含于c

  bitset 处理；

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<vector>
 5 #include<bitset>
 6 #define ll __int64
 7 using namespace std;
 8 int t;
 9 char mp[2500][2500];
10 vector<int> p[2500];
11 vector<int> q[2500];
12 struct  node
13 {
14      bitset<2500> from;
15     bitset<2500> to;
16 } pp[2500],qq[2500];
17 int n;
18 void init()
19 {
20     for(int i=0; i<n; i++)
21     {
22         p[i].clear();
23         q[i].clear();
24         pp[i].from.reset();
25         pp[i].to.reset();
26         qq[i].from.reset();
27         qq[i].to.reset();
28     }
29 }
30 int main()
31 {
32     scanf("%d",&t);
33     for(int i=1; i<=t; i++)
34     {
35         scanf("%d",&n);
36         init();
37         for(int j=0; j<n; j++)
38             scanf("%s",mp[j]);
39         for(int j=0; j<n; j++)
40         {
41             for(int k=0; k<n; k++)
42             {
43                 if(mp[j][k]==‘P‘)
44                     p[j].push_back(k);
45                 if(mp[j][k]==‘Q‘)
46                     q[j].push_back(k);
47             }
48         }
49         int flag1=1,flag2=1;
50         for(int k=0; k<n; k++)
51         {
52             for(int j=0;j<p[k].size();j++)
53             {
54                 pp[k].to[p[k][j]]=1;
55                 pp[p[k][j]].from[k]=1;
56             }
57             for(int j=0;j<q[k].size();j++)
58             {
59                 qq[k].to[q[k][j]]=1;
60                 qq[q[k][j]].from[k]=1;
61             }
62         }
63         for(int k=0; k<n; k++)
64         {
65             for(int l=0; l<n; l++)
66             {
67                  if(pp[k].from[l]==1)
68                 {
69                     bitset<2500> exm;
70                     exm=pp[l].to&pp[k].to;
71                     if(exm!=pp[k].to)
72                     {
73                         flag1=0;
74                         break;
75                     }
76                 }
77             }
78             for(int l=0; l<n; l++)
79             {
80                 if(qq[k].from[l]==1)
81                 {
82                     bitset<2500> exm;
83                     exm=qq[l].to&qq[k].to;
84                     if(exm!=qq[k].to)
85                     {
86                         flag2=0;
87                         break;
88                     }
89                 }
90             }
91         }
92         if(flag1&&flag2)
93             cout<<"T"<<endl;
94         else
95             cout<<"N"<<endl;
96     }
97     return 0;
98 }