FIRST集和FOLLOW集求法

Posted 2020-08-17 please insist~

 

龙书算法：

First：

（1）、如果X是终结符，那么First（X） = X;

（2）、如果X是非终结符，且XàY1Y2......Yk是一个产生式，其中k>=1;那么如果对于某个I, a在First（Yi）中,且#（空串）在所有的First（Y1）…..First（Yi-1）中，就吧a加入到First（X）中。

        （3）、如果Xà#(空串)是一个产生式，那么将#加入到First（X）中。

Follow：

（1）、将$放入到Follow（S）中，其中S是开始符号，而$是输入右端结束的标记。

（2）、如果存在一个产生式AàaBb，那么First（b）中除#（空串）外地所有符号都在Follow（B）中。

（3）、如果存在一个产生式AàaB, 或存在AàaBb且First（b）包含#（空串），那么Follow（A）中的所有符号都在Follow（B）中。

 

自己理解：

       First：（看X的产生式）

              （1）、如果X是终结符，那么First（X）= X；

              （2）、如果X是非终结符，且XàY1Y2......Yk，i=1；

                     1）、将First（Yi）加入到First（X）中，

                     2）、如果#包含着First（Yi）中，i++，重复1）；

                     3）、如果#不包含在First（Yi）中，First（X）计算完成；

              （3）、如果Xà#(空串)是一个产生式，那么将#加入到First（X）中。

Follow：（看在右边有B的产生式）

（1）、将$放入到Follow（S）中，其中S是开始符号，而$是输入右端结束的标记。

（2）、如果存在一个产生式AàaBb，那么First（b）中除#（空串）外地所有符号都在Follow（B）中。

（3）、如果存在一个产生式AàaB, 或存在AàaBb且First（b）包含#（空串），那么Follow（A）中的所有符号都在Follow（B）中。

实例：

(1) EàTE’            (2)E’à+TE’ |#        (3) TàFT’          (4)T’à*FT’|#        (5)Fà(E)|id  

FIRST(F)={(,id }  FIRST(T’)={*,#}  FIRST(T)=FIRST(F)={(,id}

FITST(E’)={+,#} FIRST(E)={(,id}

 

FOLLOW(E)={$,)}

FOLLOW(E’)={$,)}

FOLLOW(T)={+,$,)}

FOLLOW(T’)={+,$,)}

FOLLOW(F)={*,+,$,)}