奇数次的数？

Posted 2020-08-17 xgtao

题意：

给出n对数，表示有2 * n个数，只有2个数出现了奇数次，内存限制1MB，现在需要知道这两个数是什么。

 

题解：

首先这一道题只有两个数出现了奇数次，那么其余的数都出现了偶数次，很容易就想到了"^"，满足的性质就是相同数的影响会抵消。

那么在二进制的意义下，对于第i位，记录第i位为1的所有数的异或和，那么对于这个数组只可能出现两种值，0，ans0，ans1，ans0^ans1

然后再随便找到ans0，然后再用所有数的异或和，异或一下就知道ans1了~

 

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
LL S[31], x, Xor, ans[2];
int n;
void add (LL x)
{
	for (int i = 30; i >= 0; -- i)
		if ((1LL << i) & x) S[i] ^= x;
}

int main ()
{
	scanf ("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= 2 * n; ++i)
	{
		scanf ("%I64d", &x);
		Xor ^= x;
		add(x);
	}
	for (int i = 30; i >= 0; -- i)
		if (S[i] != Xor && S[i]) 
		{
			ans[0] = S[i];
			break;
		}
	ans[1] = Xor ^ ans[0];
	if (ans[0] > ans[1]) swap(ans[0], ans[1]);
	cout << ans[0] << " " << ans[1];
	return 0;
}

　　

总结：

发现题目中的性质啊，然后缺什么就维护什么QAQ