SDUT 3340 数据结构实验之二叉树一：树的同构

Posted 2020-08-17

数据结构实验之二叉树一：树的同构

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Problem Description

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

 

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

Input

 输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N?1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

Output

 如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

Example Input

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

Example Output

Yes

DQE：

二叉树的同构，类似化学上的同分异构体，本题要求简单，利用结构体和指针数组接受数据，用O（N）时间的循环组织数据建立二叉树，再用O（N）时间的循环找出唯一没有双亲的节点作为树的根，再仿照化学上的同分异构体判定两颗二叉树是否同构即可。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 struct Tree
 7 {
 8     char c,l,r;
 9     Tree *pr,*lt,*rt;
10 };
11 Tree *f[12];
12 
13 Tree *creat(int n)
14 {
15     int i;
16     for(i=0;i<n;i++)
17     {
18         if(f[i]->l!=‘-‘)
19         {
20             f[ f[i]->l-48 ]->pr=f[i];
21             f[i]->lt=f[ f[i]->l-48 ];
22         }
23         if(f[i]->r!=‘-‘)
24         {
25             f[ f[i]->r-48 ]->pr=f[i];
26             f[i]->rt=f[ f[i]->r-48 ];
27         }
28     }
29     for(i=0;i<n;i++)
30     {
31         if(f[i]->pr==NULL)
32             return f[i];
33     }
34     return NULL;
35 }
36 
37 bool cmp(Tree *r1,Tree *r2)
38 {
39     if(r1==NULL&&r2==NULL)
40         return true;
41     else if(r1==NULL||r2==NULL)
42         return false;
43     if(r1->c!=r2->c)
44         return false;
45     if( ( cmp(r1->lt,r2->lt)&&cmp(r1->rt,r2->rt) ) || ( cmp(r1->lt,r2->rt)&&cmp(r1->rt,r2->lt) ) )
46         return true;
47     return false;
48 }
49 
50 int main()
51 {
52     Tree *r1,*r2;
53     int n,m;
54     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
55     {
56         char a[3],b[3],c[3];
57         int i;
58         for(i=0;i<n;i++)
59         {
60             f[i]=new Tree;
61             scanf("%s%s%s",a,b,c);
62             f[i]->c=*a;
63             f[i]->l=*b;
64             f[i]->r=*c;
65             f[i]->pr=f[i]->lt=f[i]->rt=NULL;
66         }
67         r1=creat(n);
68 
69         scanf("%d",&m);
70         for(i=0;i<m;i++)
71         {
72             f[i]=new Tree;
73             scanf("%s%s%s",a,b,c);
74             f[i]->c=*a;
75             f[i]->l=*b;
76             f[i]->r=*c;
77             f[i]->pr=f[i]->lt=f[i]->rt=NULL;
78         }
79         r2=creat(m);
80 
81         if(cmp(r1,r2))
82             printf("Yes\n");
83         else
84             printf("No\n");
85     }
86     return 0;
87 }
88 
89 /***************************************************
90 User name: ***
91 Result: Accepted
92 Take time: 0ms
93 Take Memory: 156KB
94 Submit time: 2016-11-04 20:08:40
95 ****************************************************/