如何确定样本量

Posted 2023-03-16

参考技术A 问题一：怎么确定抽样调查中的样本量？ 确定样本的数量是抽样调查中的重要环节，在充分满足调查内容要求情况下合理的确定样本量不能不说是摆在每个调查公司面前的重要课题，过多的样本量设计只会给客户增加经济负担，对友邦顾问来讲，我们确定样本量的原则是：一是达到调查目的，二是给客户省钱。 概率抽样的基本原则是：样本量越大，抽样误差就越小，而样本量越大，则成本就越高。根据数理统计规律，样本量增加呈直线递增的情况下（样本量增加一倍，成本也增加一倍），而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。因此，样本量的设计并不是越大越好，通常会受到经济条件的制约。 通常，在概率抽样的情况下，友邦顾问在确定样本量时会遇到如下情况： 预算：预算的多少直接影响着调查样本量的设计，通常某一项调查为满足调查要求必须有一个最低的预算指标。如果低于这个指标的预算，不能满足调查最低精度的话，友邦顾问建议要放弃这项调查任务。 经验：一些客户会经常要求调查公司完成 200 、 300 、 400 等特定的样本量。这种样本量确定的方法一方面可能考虑了调查误差，另一方面也可能是凭着以前的调查经验。在这种情况下，如果友邦顾问认为样本量的设计不能满足精度要求的时候，我们的项目经理会建议所需要增加的样本量，否则调查的结果会出现偏差。 子群分析：在任何样本量确定的过程中，都必须考虑被调查样本的子群数。也就是说，当被调查样本群子群数比较多的时候，样本量就必须相应扩大。如：某一项调查 400 个样本量是基本满足要求的，但如果将这些样本量划分为男和女各占 50 ％的话，那么，每个子群只有 200 个样本。如果进一步按年龄组细分的话，假设是两个年龄组，那每一个子群只有 100 个样本，这样的样本量就不能满足最初设计的要求了，因此必须按照子群要求设计样本量则是最合理的。 统计分析：友邦顾问在确定样本量时通常在考虑上述具体情况下，会考虑如下统计方面的因素，即：总体调查标准差；抽样允许的误差和预期置信度。 样本量确定公式：在充分考虑所有统计因素基础上，友邦公司通常采用的简单随机抽样（特别是估计平均值时）的公式为： N = Z 2 σ 2 / E 2 其中， N 为适合的样本量； Z 为调查置信度； σ 为总体标准差； E 为抽样误差范围 在解决“比例”方面的调查问题时，友邦顾问所采用的抽样公式为： N = Z 2 [P(1-P)] / E 2 其中， N 为适合的样本量； Z 为调查置信度； P 为样本的离散程度； E 为抽样误差范围 和

问题二：怎样计算样本量 一般根据临界t值、方差S2和允许误差d，计算
样本量n=t×S2/d2

问题三：怎样确定样本数量 我来回答：对于13万的人，做调查，得取多少样本，这个得看你要求的精确度，统计学上有这样的一套公式， zjsec/peixun/pei21.HTM 而对于市场调查； 在市场研究中，常常有客户和研究者询问：“要掌握市场总体情况，到底需要多少样本量？”，或者说“我要求调查精度达到95%，需要多少样本量？”。对此，我往往感到难以回答，因为要解决这个问题，需要考虑的因素是多方面的：研究的对象，研究的主要目的，抽样方法，调查经费…。有人说，北京这么大，上千万人口，我们怎么也得做一万人的访问才能代表北京市吧。根据统计学原理，完全不必。只要在500－1000左右就够了。当然前提是，我们要按照科学的方法去抽样。 根据市场调查的经验，市场潜力等涉及量比较严格的调查所需样本量较大，而产品测试，产品定价，广告效果等人们间彼此差异不是特别大或对量的要求不严格的调查所需样本量较小些。 样本量的大小涉及到调研中所要包括的人数或单元数。确定样本量的大小是比较复杂的问题，既要有定性的考虑也要有定量的考虑。 从定性的方面考虑样本量的大小，其考虑因素有：决策的重要性，调研的性质，变量个数，数据分析的性质，同类研究中所用的样本量，发生率，完成率，资源限制等。具体地说，更重要的决策，需要更多的信息和更准确的信息，这就需要较大的样本；探索性研究，样本量一般较小，而结论性研究如描述性的调查，就需要较大的样本；收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些，以减少抽样误差的累积效应；如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当较大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。针对子样本分析比只限于对总样本分析，所需样本量要大得多。 具体确定样本量还有相应的统计学公式，根据样本量计算公式，我们知道，样本量的大小不取决于总体的多少，而取决于(1) 研究对象的变动程度；(2) 所要求或允许的误差大小；(3) 要求推断的置信程度。也就是说，当所研究的现象越复杂，差异越大时，样本量要求越大；当要求的精度越高，可推断性要求越高时，样本量越大。因此，如果不同城市分别进行推断时，大城市多抽，小城市少抽这种说法原则上是不对的。在大城市抽样太大是浪费，在小城市抽样太少没有推断价值。 总之，在确定抽样方法和样本量的时候，既要考虑调查目的，调查性质，精度要求（抽样误差）等，又要考虑实际操作的可实施性，非抽样误差的控制、经费预算等。专业调查公司在这方面会根据您的情况及调查性质，进行综合权衡，达到一个最优的样本量的选择。 实际研究中的一些经验 根据一些学者的研究，以及远东零点在市场研究中的经验，市场调查中确定样本量通常的做法是： 1、通过对方差的估计，采用公式计算所需样本量，主要做法有： 2、用两步抽样，在调查前先抽取少量的样本，得到标准差S的估计，然后代入公式中，得到下一步抽样所需样本量n； 3、如果有以前类似调查的数据，可以使用以前调查的方差作为总体方差的估计。 4、根据经验，确定样本量，主要方法有： 5、如果以前有人做过类似的研究，初学者可以参照前人的样本。 6、如果是大型城市、省市一级的地区性研......>>

问题四：分层抽样如何确定样本容量 30分 先将总体的单位按某种特征分为若干次级总体（层），然后再从每一层内进行单纯随机抽样，组成一个样本的统计学计算方法叫分层抽样。
分层抽样确定样本容量原则：
1、以调查所要分析和研究的主要变量或相关变量作为分层标准。
2、以保证各层内部同质性强和各层之间的异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
3、以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量。
例如，一个单位的职工有500人，其中不到35岁有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，由于职工年龄与这项指标有关，决定采用分层抽样方法进行抽取.因为样本容量与总体的个数的比为1：5，所以在各年龄段抽取的个数依次为125/5，280/5，95/5，即25，56，19。
求解过程：
解： S1:100 / 500 = 0.2
S2: 125*0.2= 25 ――――――――（不到35岁）
280*0.2= 56 ――――――――（35岁至49岁）
95*0.2= 19 ――――――――（50岁以上）
S3: 所以：50岁的抽19人

问题五：样本容量如何确定？ 10分 样本是从总体中抽出的部分单位 *** ，这个 *** 的大小叫做样本量。
一般而言，样本的容量大的话，样本的误差就小，反之则大。
通常样本单位数大于30的样本可以称为大样本，小于30的样本则称为小样本。在实际应用中，我们应该根据调查的目的认真考虑样本量的大小。
样本容量的大小涉及调研中包括的单元数。从定性的方面考虑样本量，因素有：决策的重要性，调研的性质，变数个数，数据分析的性质，同类研究中所用的样本量，发生率，完成率，资源限制等。决策越重要，需要更多和更准确的信息，就需要用较大的样本；探索性研究，样本量一般较小，结论性研究则需要较大的样本；收集有关许多变数的数据，样本量就要大一些，减少抽样误差的积累效应；如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当较大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。针对子样本分析时，需要的样本量比对总样本分析要大许多。
样本量的确定有相应的统计学公式，具体取决于
1. 研究对象的变化程度
2. 精确度要求（即允许误差的大小）
3. 推断的置信程度
公式：
已知总体方差，重复抽样时，至少应抽取的样本量为n。（给定极限误差和概率误差）
已知总体方差，不重复抽样时，至少应抽取的样本量为n。
其中，Z为概率度，N为样本总数，α为极限误差。

问题六：做市场调研怎样确定样本量？ 样本量要看你的项目是要做什么的吧，要看做多大范围。具体的样本量是跟你要对市场的了解程度有关系的，但不是说越多越好。我记得之前在叫达闻通用的公司网站上看过有关样本量的研究。建议你去看一下吧。

问卷调查样本量如何确定？

调查问卷的样本量就是样本中所包含的单位的个数，也就是抽样个体的数量。样本量可以影响抽样误差、调查需要的时间、调查所需的费用和调查组成员的一些情况。那么样本量如何确定呢，主要有以下几个因素。\x0d\x0a\x0d\x0a第一，预测值要有一定的精确度。因为抽样误差的大小会直接影响到估计值的准确程度。\x0d\x0a第二，总体指标的变异情况。这会影响到应答率的准确率，从而对样本量产生影响，在计算样本的过程中，还要考虑好以下几个重要环节。\x0d\x0a一是为保证抽样率的准确性，必须要做好抽样推断，使之有一定的可信度；\x0d\x0a二是根据方差的大小来确定总体变异程度，方差大就多抽一些，方差小就少抽一些；\x0d\x0a三是要根据方差的大少来决定抽样的多少；\x0d\x0a四是要根据经费的情况确定样本的数量，这里包括调查人员的开支、调查途径的费用，调查问卷的成本等。\x0d\x0a第三，样本量是与估计值紧紧相关的，在样本量不断增加的情况下，估计值的精确度也会有相符的提高。\x0d\x0a在确定样本后，样本量的计算是一个很关键的问题，这需要一个科学的公式，是专业性的，在这里我们就不对公式进行具体介绍了。总体来主，样本量要根据估计的域的多少来决定样本量的多少。\x0d\x0a总之样本量的确定要遵循一人原则，即：精度和费用的互相作用，费用一定精度最高，精度一定费用最低。 参考技术A

（1）对于平均数类型的变量对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。已知期望调查结果的精度(E), 期望调查结果的置信度(L),以及总体的标准差估计值σ的具体数据，总体单位数N。计算公式为:n=σ2/(e2/Z2+σ2/N)特殊情况下,如果是很大总体,计算公式变为:n= Z2σ2/e2例如希望平均收入的误差在正负人民币30元之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96。根据估计总体的标准差为150元,总体单位数为1000。样本量:n=150*150/(30*30/(1.96*1.96))+150*150/1000)=88

(2)于百分比类型的变量对于已知数据为百分比,一般根据下列步骤计算样本量。已知调查结果的精度值百分比(E),以及置信度(L),比例估计(P)的精度,即样本变异程度，总体数为N。则计算公式为:n=P(1-P)/(e2/Z2+ P(1-P)/N)同样,特殊情况下如果不考虑总体,公式为:n= Z2P(1-P)/e2一般情况下,我们不知道P的取值,取其样本变异程度最大时的值为0.5。例如:希望平均收入的误差在正负0.05之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96，估计P为0.5,总体单位数为1000。样本量为:n=0.5*0.5/(0.05*0.05/(1.96*1.96)+0.5*0.5/1000)=278

样本量的大小涉及到调研中所要包括的人数或单元数。确定样本量的大小是比较复杂的问题，既要有定性的考虑也要有定量的考虑！我要调查网，让调查更简单方便！

参考技术B 回答

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您好，很高兴为您解答，确定样本量，可采用相应的统计学公式，样本量n=C²σ²/p²。样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数，应用于统计学、数学、物理学等学科。样本量大小是选择检验统计量的一个要素。

样本，是受审查客体的反映形象或其自身的一部分。样本是从总体中抽出的一部分个体。样本中所包含的个体数目称样本容量或含量，用符号N或n表示。样本有大小之分，大样本的容量一般在30以上或50、100以上，小样本的容量在30以下。因为样本越大从总体中提取的信息就越多，对总体的代表性就越好，因此一般...

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 参考技术C 确定样本量的基本公式

　　在简单随机抽样的条件下，我们在统计教材中可以很容易找到确定调查样本量的公式：

Z2 S2
n = ------------ (1)
d2

　　其中：

　　n代表所需要样本量

　　Z：置信水平的Z统计量，如95%置信水平的Z统计量为1.96，99%的Z为2.68。

　　S：总体的标准差;

　　d ：置信区间的1/2，在实际应用中就是容许误差，或者调查误差。

　　对于比例型变量，确定样本量的公式为:

Z2 ( p ( 1-p))

n = ----------------- (2)

d2

　　其中：

　　n ：所需样本量

　　z：置信水平的z统计量，如95%置信水平的Z统计量为1.96,99%的为2.68

　　p：目标总体的比例期望值

　　d：置信区间的半宽 参考技术D 问卷调查中没有绝对的样本量标准，不同的研究方法、研究目的，研究要求和研究资料都可决定样本量得大小。一般而言，样本越大，结果的估计越精确。决定样本量的方法有以下这些：

1、资料性质
计量资料如果设计均衡，误差控制得好，样本可以小于30例； 计数资料即使误差控制严格，设计均衡， 样本需要大一些，需要30-100例。
2、研究事件的发生率
研究事件预期结局出现的结局，事件发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。
3、研究因素的有效率
有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。
4、显著性水平
即假设检验第一类(α)错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由研究者具情决定，通常α取0.05或0.01。

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