5754Life Winner Bo

Posted 2020-08-17 晴天下的阳光雨

给定一个n*m的矩阵，有四种棋子（国际象棋的王，王后，骑士，车）。起点在（1,1）先走到（n,m）获胜。

分析：车是nim博弈。王后是威佐夫博弈。王和骑士写两个1000*1000的预处理即可。

hdu5754Life Winner Bo 题目连接

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int N=1010;
 7 int f[N][N],g[N][N];
 8 void deal1()
 9 {
10     int i,j;
11     f[1][1]=1;
12     for(i=1;i<=1000;i++)
13     for(j=1;j<=1000;j++)
14     {
15 
16        if(i==1&&j==1)continue;
17        else
18        {
19            f[i][j]=1;
20             if(i>1&&f[i-1][j]==1)f[i][j]=0;
21             if(j>1&&f[i][j-1]==1)f[i][j]=0;
22             if(i>1&&j>1&&f[i-1][j-1]==1)f[i][j]=0;
23        }
24     }
25 }
26 
27 void deal2()
28 {
29     int i,j,d,e;
30     g[1][1]=0;g[2][2]=-1;
31     for(i=2;i<=1000;i++)g[1][i]=g[i][1]=-1;
32     for(i=2;i<=1000;i++)
33     for(j=2;j<=1000;j++)
34     {
35         if(j==2&&i==2)continue;
36         else
37         {
38                 d=0;e=0;
39             if(i>2)d++;if(j>2)d++;
40             if(i>2&&g[i-2][j-1]==1)e++;
41             if(j>2&&g[i-1][j-2]==1)e++;
42             if(d==e)g[i][j]=0;//所有的后继都为必胜，则它为必败态
43             else
44             {
45                 if((j>2&&g[i-1][j-2]==0)||(i>2&&g[i-2][j-1]==0))
46                 g[i][j]=1;//后继有一个必败态，则它为必胜态
47                 else
48                 g[i][j]=-1;//不是必胜态或必败态那么这个位置不满足条件
49             }
50         }
51 
52     }
53 }
54 int main()
55 {
56 
57     int i,x,n,m,t,xo;
58     scanf("%d", &t);
59     deal1();deal2();
60     while (t--) {
61         scanf("%d%d%d", &x, &n, &m);
62         if (x==1) {
63             if (f[n][m]==0) printf("B\n");
64             else printf("G\n");
65         } else if (x==2) {
66             xo=(n-1)^(m-1);  //因为第一个位置是（1,1），不是（0,0）；
67             if (xo) printf("B\n");
68             else printf("G\n");
69         } else if (x==3) {
70             if (g[n][m]==-1) printf("D\n");
71             else if (g[n][m]==1) printf("B\n");
72                 else printf("G\n");
73         } else {
74             n--;m--;  //同理
75             if (n>m) swap(n,m);
76             x=(int)(n*(sqrt(5)-1)/2);
77             if (n==(int)(x*(1+sqrt(5))/2)&&n+x==m) printf("G\n");
78             else if (n==(int)((x+1)*(1+sqrt(5))/2)&&n+x+1==m) printf("G\n");
79                 else printf("B\n");
80         }
81     }
82     return 0;
83 }