USACO JANUARY——矩形[rects]

Posted 2020-08-17 Deadshotz的博客

Description

    给出N个矩形(1≤N≤100)和它的长和宽(不超过1000)，写一个程序找出最大的K，使得

有K个矩形满足层层包含的关系，即里层的矩形被所有外层的矩形包含．一个矩形P1包含另一个

矩形P2，则P2的一边小于P1的一边，并且P9的另一边不超过P1的另一边．如果两个矩形相同，视为不包含．如2 x 1的矩形被2x2的矩形包含，不被1 x 2的矩形包含．

    注意：矩形的顺序可以是任意的，且矩形可以旋转．

Input

    第1行：整数N．

    第2到N+1行：矩形的长和宽，均为整数．

Output

    一行，输出最大的包含数K.

Sample Input

4
8 14
16 28
29 12
14 8

Sample Output

2

 

由于数据小，所以可以先把相同的矩形全部删去,然后处理的时候，输入保证长小于宽，再用长排序，求宽的最长不下降序列(本来可以写成nlogn的，但是想偷个懒~)

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1005;int maxx=0;
 7 int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
 8 bool map[maxn][maxn];
 9 struct node{
10     int l,r;
11 }w[maxn];
12 int n;
13 bool comp(const node &q,const node &e)
14 {
15     if(q.l==e.l)return q.r<e.r;
16     return q.l<e.l;
17 }
18 int main()
19 {
20     freopen("recks.in","r",stdin);
21     freopen("recks.out","w",stdout);
22     scanf("%d",&n);
23     int temp=0;
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25     {
26         int x,y;
27         scanf("%d%d",&x,&y);
28         if(map[x][y]==false)
29         {
30             map[x][y]=true;
31             map[y][x]=true;
32             w[++temp].l=x;w[temp].r=y;
33             if(w[temp].l>w[temp].r)swap(w[temp].l,w[temp].r);
34         }
35         else continue;
36     }
37     sort(w+1,w+temp+1,comp);
38     for(int i=1;i<=temp;i++)c[i]=1;
39     for(int i=2;i<=temp;i++)
40     {
41         maxx=0;
42         for(int j=1;j<i;j++)
43         {
44             if(w[i].r>w[j].r&&maxx<c[j]+1)
45             {
46                 maxx=c[j]+1;
47                 c[i]=maxx;
48                 b[i]=j;
49             }
50             else if(w[i].r==w[j].r&&w[i].l!=w[j].l&&maxx<c[j]+1)
51             {
52                 maxx=c[j]+1;
53                 c[i]=maxx;
54                 b[i]=j;
55             }
56         }
57     }
58     int pos=0;maxx=0;
59     for(int i=1;i<=temp;i++)
60     {
61         if(c[i]>maxx)
62         {
63             maxx=c[i];pos=i;
64         }
65     }
66     int ans=0;
67     while(b[pos])
68     {
69         ans++;
70         pos=b[pos];
71     }
72     printf("%d",ans+1);
73     return 0;
74 }