HDU3394:Railway

Posted 2020-08-17

传送门

点双练习。

对于一张图，询问有多少条边不属于任意一个点双和多少条边至少属于两个点双。

显然，一张图里有多少个桥就是第一问的答案。

 

对于第二问，考虑对于一个点双，如果其中的边数等于点数，那么这个点双就是一个简单环，如果边数大于点数，那么这个点双里的所有边都至少属于两个点双。

证明的话画个图看看就好啦QAQ

 

//HDU 3394
//by Cydiater
//2016.11.2
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <set>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define up(i,j,n)		for(int i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n)		for(int i=j;i>=n;i--)
#define cmax(a,b) 		a=max(a,b)
#define cmin(a,b)		a=min(a,b)
#define Auto(i,node)	for(int i=LINK[node];i;i=e[i].next)
#define vci vector<int>
const int MAXN=2e5+5;
const int oo=0x3f3f3f3f;
inline int read(){
	char ch=getchar();int x=0,f=1;
	while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
int LINK[MAXN],len=0,dfn[MAXN],low[MAXN],stack[MAXN],top=0,dfs_clock=0,ans1,ans2,N,M,group[MAXN],group_num=0;
struct edge{
	int y,next;
}e[MAXN];
vci block;
namespace solution{
	void Clear(){
		len=ans1=ans2=dfs_clock=top=group_num=0;
		memset(LINK,0,sizeof(LINK));
		memset(dfn,0,sizeof(dfn));
		memset(low,0,sizeof(low));
		memset(group,0,sizeof(group));
	}
	inline void insert(int x,int y){e[++len].next=LINK[x];LINK[x]=len;e[len].y=y;}
	inline void Insert(int x,int y){insert(x,y);insert(y,x);}
	void init(){
		Clear();
		N=read();M=read();
		if(N==0)exit(0);
		up(i,1,M){
			int x=read(),y=read();
			Insert(x,y);
		}
	}
	void col(){
		int siz=block.size(),cnt=0;
		up(i,0,siz-1)Auto(j,block[i])if(group[e[j].y]==group_num)cnt++;
		cnt>>=1;
		if(cnt>siz)ans2+=cnt;
	}
	void tarjan(int node,int father){
		dfn[node]=low[node]=++dfs_clock;stack[++top]=node;
		Auto(i,node)if(!dfn[e[i].y]){
			tarjan(e[i].y,node);cmin(low[node],low[e[i].y]);
			if(low[e[i].y]>dfn[node])ans1++;
			if(low[e[i].y]>=dfn[node]){
				int tmp;block.clear();group_num++;
				do{
					tmp=stack[top--];
					block.push_back(tmp);
					group[tmp]=group_num;
				}while(tmp!=e[i].y);
				block.push_back(node);group[node]=group_num;
				col();
			}
		}else if(e[i].y!=father) cmin(low[node],dfn[e[i].y]);
	}
	void slove(){
		up(i,1,N)if(!dfn[i])tarjan(i,0);
		printf("%d %d\n",ans1,ans2);
	}
}
int main(){
	//freopen("input.in","r",stdin);
	using namespace solution;
	while(1){
		init();
		slove();
	}
	return 0;
}