C++之路进阶——线段树（上帝造题的七分钟 2）

Posted 2020-06-14

2492 上帝造题的七分钟 2

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 64000 KB

 题目等级 : 大师 Master 

 

题目描述 Description

　　XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。

　　"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。
　　第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
　　第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。
　　第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。
　　第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。
　　第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
　　第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
　　——《上帝造题的七分钟·第二部》
　　所以这个神圣的任务就交给你了。

输入描述 Input Description

　　第一行一个整数n，代表数列中数的个数。
　　第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。
　　第三行一个整数m，表示有m次操作。
　　接下来m行每行三个整数k,l,r，k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)，k=1表示询问[l,r]中各个数的和。
　　UPD：注意数据中有可能l>r，所以遇到这种情况请交换l和r。

输出描述 Output Description

　　对于询问操作，每行输出一个回答。

样例输入 Sample Input

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8

样例输出 Sample Output

19
7
6

数据范围及提示 Data Size & Hint

　　对于30%的数据，1<=n,m<=1000，数列中的数不超过32767。
　　对于100%的数据，1<=n,m<=100000，1<=l,r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。
　　注意l有可能大于r，遇到这种情况请交换l,r。

题解：

   要加优化。

代码：

   

 1 /*
 2 优化就是如果一个结点值为0或者1就不再更新；
 3 如果一棵树左右儿子都不再更新，它也不再更新
 4 */
 5 #define maxn 100000*2+100
 6 #include<cstdio>
 7 #include<cmath>
 8 #include<iostream>
 9 #include<algorithm>
10 
11 using namespace std;
12 
13 struct ss
14    {
15        int l;
16        int r;
17        int ls;
18        int rs;
19        int boo; 
20        long long sum;
21    }tr[maxn];
22    
23 int n,m,cnt=0; 
24    
25 void xds_built(int l,int r)
26    {
27        int k=++cnt;
28        tr[k].ls=l;
29     tr[k].rs=r;
30     if (r-l==1)
31        { 
32              scanf("%lld",&tr[k].sum);
33              if (tr[k].sum<2) tr[k].boo=1;
34              return;
35            }    
36     tr[k].l=cnt+1;
37     xds_built(l,(l+r)>>1);
38     tr[k].r=cnt+1;
39     xds_built((l+r)>>1,r);       
40     tr[k].sum=tr[tr[k].l].sum+tr[tr[k].r].sum;
41     if (tr[tr[k].l].boo&&tr[tr[k].r].boo) tr[k].boo=1;           
42    }
43    
44 void xds_change(int k,int l,int r)
45    {
46          if (tr[k].boo) return;
47          if (tr[k].rs-tr[k].ls==1) 
48            {
49                tr[k].sum=sqrt(double(tr[k].sum));
50                if (tr[k].sum<2) tr[k].boo=1;
51                return;
52              }
53          int ll=tr[k].ls,rr=tr[k].rs;
54          if (l<((ll+rr)>>1)) xds_change(tr[k].l,l,min((ll+rr)>>1,r));
55          if (r>((ll+rr)>>1)) xds_change(tr[k].r,max((ll+rr)>>1,l),r);
56          tr[k].boo=tr[tr[k].l].boo&tr[tr[k].r].boo;
57          tr[k].sum=tr[tr[k].l].sum+tr[tr[k].r].sum;
58       }   
59    
60 long long xds_sum(int k,int l,int r)
61     {
62       if(l<=tr[k].ls&&tr[k].rs<=r) return tr[k].sum;
63       int ll=tr[k].ls,rr=tr[k].rs;
64       long long ans=0;
65       if (l<((ll+rr)>>1)) ans+=xds_sum(tr[k].l,l,r);
66       if (r>((ll+rr)>>1)) ans+=xds_sum(tr[k].r,l,r);     
67       return ans;
68     }   
69    
70 int main()
71    {
72         scanf("%d",&n);
73         xds_built(1,n+1);
74         scanf("%d",&m);
75         for (int i=1;i<=m;i++)
76            {
77               long long x,l,r;
78            scanf("%lld%lld%lld",&x,&l,&r);
79            if (l>r) swap(l,r);
80            if (!x)
81                  xds_change(1,l,r+1);   
82                else
83                printf("%lld\n",xds_sum(1,l,r+1));            
84            }
85     return 0;       
86       }   
87