第5次作业

Posted 2020-08-17 叶青松

1.输入两个正整数m和n（要求m<=n）, 求m!+(m+1)!+(m+2)!…+n!

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4   
 5     int m,n,i,j;
 6     float s=1,sum=0;
 7     printf("请输入m,n的值:");
 8     scanf("%d,%d",&m,&n);
 9     if(m>n)
10     {
11         printf("粗错啦！");
12     }
13     else if(m<=n)
14     {
15     for(i=m;i<=n;i++)
16     { 
17         s=1;
18         for(j=1;j<=i;j++)
19             {
20                 s=s*j;
21             }
22             sum=sum+s;
23         }
24     printf("从m到n的阶乘的和为%.f",sum);
25     } 
26     
27     return 0;
28 } 

 

2.输出1000以内的所有完数。所谓完数是指这个数恰好等于除他本身外的所有因子之和。例，6的因子为1,2,3,6=1+2+3,所以6是完数。 

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int sum=0,i,j;
 5     printf("输出1000内所有完数");
 6     for(i=1;i<=1000;i++)
 7     {
 8         sum=0; 
 9         for(j=1;j<i;j++)
10         {
11             if(i%j==0)
12             {
13                 sum=sum+j;    
14             }    
15         }
16         if(i==sum)
17         {
18             printf("\\n%d",i);    
19         }
20             
21     } 
22     return 0;
23 }
24  

3.奇偶归一猜想——对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。   如n = 11，得序列：11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1。(共有14个步骤)  题目输入正整数n，求这个n多少步能归一 

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int x,a=0,b=0,sum=0;
 5     printf("请输入一位正整数:\\n",a);
 6     scanf("%d",&x);
 7     do
 8     {
 9         if(x>0&&x!=1)
10         {
11             if(x%2==0)
12             {
13                 x=x/2;
14                 a++;
15             }
16             else if(x%2!=0)
17             {
18                 x=3*x+1;
19                 b++; 
20             }
21         }
22     }while(x!=1);
23     sum=a+b;
24     printf("数字x一共经过了%d次运算",sum);
25     return 0;
26 }
27     

 附加题： 

  1.输入一个正整数n，输出2/1+3/2+5/3+8/5+…的前n项之和，保留2位小数，该序列从第二项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子。 

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int n,i;
 5     float sum,a,b,c;
 6     printf("输入一个整数n:\\n",n);
 7     scanf("%d",&n);
 8     if(n<=0)
 9     {
10         printf("error");
11     }
12     a=2;
13     b=1;
14     sum=0;
15     for(i=1;i<=n;i++)
16     {
17         sum=sum+a/b;
18         c=a+b;
19         b=a;
20         a=c;
21     }
22     printf("%.2f",sum);
23     return 0;
24 }

2.凯撒密码（caeser）的原理：每一个字母按字母表顺序向后移3位，如a加密后变成d，b加密后变成e，……x加密后变成a，y加密后变成b，z加密后变成c。例如：“baidu”用凯撒密码法加密后字符串变为“edlgx”。试写一个算法，将键盘输入的文本字符串（只包含a～z的字符）进行加密后输出。 

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     char x;
 5     printf("请输入一个字母");
 6     scanf("%c",&x);
 7     while(x!=\'\\n\')
 8     {
 9     if(\'x\'>=\'a\'&&x<=\'w\')
10     {
11         x=x+3;    
12     } 
13     else if(x==\'x\'||x==\'y\'||x==\'z\')
14     {
15         x=x-23;
16     }
17     else if(x>=\'A\'&&x<=\'W\')
18     {
19         x=x+3;
20     }
21     else if(x==\'X\'||x==\'Y\'||x==\'Z\')
22     {
23         x=x-23;
24     }
25     if(x==\'\\n\')
26     {
27         break;
28     }
29     printf("%c\\n",x);
30     scanf("%c",&x);    
31 }
32     return 0;
33 }

 二、实验总结（实验中遇到的问题及解决方法） 

1：第一题就想课堂讲的一样里面的循环累乘，外面累加，这样就可以完成从一个数到另一个数的阶乘的和。注意里循环从1开始，外循环从输入较小的书开始。

2：再给累加的符号求和时要记住赋值，而且要在循环的里面。

3：先注意前提条件正整数，所以输出判断数字大于0，并且最后求出两个分式运行次数的和。

附加题：

1：在进行除法运算是最新的数等于前两个数之和，但是当较小的数被复制给较大的数，较大的数就已经被赋值，所以需要第三个数进行被赋值的程序，由于保留两位小数，所以最后要加%.2f或者%.2d来完成保留两位小数。

2：因为x，y，z三个数不像其他的字母加三，所以需要特殊处理减去23，并且程序运算的前提条件是字母，所以需要给出限制条件，当在是字母的情况下才能输出。