数字三角形2

Posted 2020-08-16 【對策局】

【题目描述】

现有一个数字三角形，从顶点遍历到底层，且必须经过某一个节点，询问其权值之和最大是多少。

【输入描述】

第一行输入一个整数n(n <= 25)，表示数字三角形的层数；

接下来n行，每行输入若干个数，表示每个节点的权值；

第n+2行输入两个数X、Y，表示必须经过的节点。

【输出描述】

输出一个数，表示答案。

【样例输入】

2

1

1 1

1 1

【样例输出】

2

 

DFS暴搜：

源代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,T1,T2,i[26][26];
int DFS(int X,int Y) //暴搜。
{
    if (X==T1&&Y!=T2)
      return -1000000000; //极限值代表此路不通。
    if (X==n)
      return i[X][Y];
    return i[X][Y]+max(DFS(X+1,Y),DFS(X+1,Y+1));
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=a;b++)
        scanf("%d",&i[a][b]);
    scanf("%d%d",&T1,&T2);
    printf("%d",DFS(1,1));
    return 0;
}

 

DP：

源代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,Left,Right,Ans(0),i[26][26],f[26][26];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=a;b++)
        scanf("%d",&i[a][b]);
    scanf("%d%d",&Left,&Right);
    f[1][1]=i[1][1];
    for (int a=2;a<=Left;a++)
      for (int b=1;b<=a;b++)
        f[a][b]=i[a][b]+max(f[a-1][b],f[a-1][b-1]); //同理于裸数字三角形。
    for (int a=2;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<Right;b++)
        f[a][b]=i[a][b]=0; //不可能。
    for (int a=1;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=a;b++)
        if (a-b<Left-Right)
          f[a][b]=i[a][b]=0; //不可能。
    for (int a=Left+1;a<=n;a++)
      for (int b=Right;b<=a;b++)
        f[a][b]=i[a][b]+max(f[a-1][b],f[a-1][b-1]);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      Ans=max(Ans,f[n][a]);
    printf("%d",Ans);
    return 0;
}