HDU 5936 Difference 中途相遇法（中国大学生程序设计竞赛（杭州））

Posted 2020-08-16 Coolxxx

Difference

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 62    Accepted Submission(s): 19

Problem Description

Little Ruins is playing a number game, first he chooses two positive integers y and K and calculates f(y,K), here

f(y,K)=∑z in every digits of yzK(f(233,2)=22+32+32=22)

then he gets the result

x=f(y,K)−y

As Ruins is forgetful, a few seconds later, he only remembers K, x and forgets y. please help him find how many y satisfy x=f(y,K)−y.

 

 

Input

First line contains an integer T, which indicates the number of test cases.

Every test case contains one line with two integers x, K.

Limits
1≤T≤100
0≤x≤109
1≤K≤9

 

 

Output

For every test case, you should output \'Case #x: y\', where x indicates the case number and counts from 1 and y is the result.

 

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

 

Sample Output

Case #1: 1 Case #2: 2

 

 

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（杭州）

 

 

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题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5936

题目大意：

　　(y每位上的数字的K次幂之和)

　　X=f(y,K)-y。现在给定X和K，求有多少Y满足题意。

　　数据范围 

题目思路：

　　【中途相遇法】

　　数据范围x在[0,10⁹],y的位数不会超过10位。

　　所以想直接对半分，先枚举前5位，记下相应的值，再枚举后5位，与前面的匹配看是否能够凑成x，最后统计答案即可。

　　一开始用map写，T了。一脸懵逼。

　　后来改成将每个出现的值都记下来，排序，正反扫一遍。。过了。

　　可以预处理一些操作、运算。

 

  1 //
  2 //by coolxxx
  3 //#include<bits/stdc++.h>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<string>
  7 #include<iomanip>
  8 #include<map>
  9 #include<stack>
 10 #include<queue>
 11 #include<set>
 12 #include<bitset>
 13 #include<memory.h>
 14 #include<time.h>
 15 #include<stdio.h>
 16 #include<stdlib.h>
 17 #include<string.h>
 18 //#include<stdbool.h>
 19 #include<math.h>
 20 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
 21 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 22 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 23 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 24 #define lowbit(a) (a&(-a))
 25 #define sqr(a) ((a)*(a))
 26 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 27 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 28 #define eps (1e-8)
 29 #define J 10000
 30 #define mod 1000000007
 31 #define MAX 0x7f7f7f7f
 32 #define PI 3.14159265358979323
 33 #define N 14
 34 #define M 100004
 35 using namespace std;
 36 typedef long long LL;
 37 double anss;
 38 LL aans;
 39 int cas,cass;
 40 int n,m,lll,ans;
 41 LL e[N];
 42 LL mi[N][N],c[N][M],d[N][M];
 43 bool cmp(int a,int b)
 44 {
 45     return a<b;
 46 }
 47 void init()
 48 {
 49     int i,j;
 50     for(e[0]=1,i=1;i<11;i++)e[i]=e[i-1]*10;
 51     for(i=0;i<10;i++)
 52     {
 53         mi[i][0]=1;
 54         for(j=1;j<10;j++)mi[i][j]=mi[i][j-1]*i;
 55     }
 56     for(j=1;j<10;j++)
 57     {
 58         for(i=0;i<e[5];i++)
 59             c[j][i]=mi[i/e[4]][j]+mi[i%e[4]/e[3]][j]+mi[i%e[3]/e[2]][j]+mi[i%e[2]/e[1]][j]+mi[i%e[1]][j]-i*e[5],
 60             d[j][i]=mi[i/e[4]][j]+mi[i%e[4]/e[3]][j]+mi[i%e[3]/e[2]][j]+mi[i%e[2]/e[1]][j]+mi[i%e[1]][j]-i;
 61         sort(c[j],c[j]+e[5],cmp);
 62         sort(d[j],d[j]+e[5],cmp);
 63     }
 64 }
 65 int main()
 66 {
 67     #ifndef ONLINE_JUDGE
 68 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 69 //    freopen("2.txt","w",stdout);
 70     #endif
 71     int i,j,k;
 72     int x,y,z;
 73     init();
 74 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 75     for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 76 //    while(~scanf("%s",s))
 77 //    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
 78     {
 79         printf("Case #%d: ",cass);
 80         ans=0;
 81         scanf("%d%d",&n,&m);
 82         for(i=0,j=e[5]-1;i<e[5] && j;)
 83         {
 84             if(c[m][i]+d[m][j]>n)j--;
 85             else if(c[m][i]+d[m][j]<n)i++;
 86             else
 87             {
 88                 x=y=1;
 89                 while(c[m][++i]==c[m][i-1] && i<e[5])x++;
 90                 while(d[m][--j]==d[m][j+1] && j)y++;
 91                 ans+=x*y;
 92             }
 93         }
 94         printf("%d\\n",ans-(n==0));
 95     }
 96     return 0;
 97 }
 98 /*
 99 //
100 
101 //
102 */

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