洛谷 P1991 无线通讯网 Label：最小生成树 || 二分

Posted 2020-08-16 Radiumlrb

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都?有卫星电话）均可以通话，无论

他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器

的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话

说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距

离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

 

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所

数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标

(x, y)，以 km 为单位。

 

输出格式：

 

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，?确到小数点后两位。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出样例#1：

212.13

说明

附送样例一个

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 #include<vector>
 8 #define MAXN 1000005
 9 using namespace std;
10 
11 int fa[MAXN],N,M,cnt;
12 double ans;
13 
14 struct cc{
15     double x,y;
16 }nod[MAXN];
17 
18 struct edge{
19     int from,to;double cost;
20 };
21 
22 double dis(int a,int b){
23     double x1=nod[a].x,y1=nod[a].y,x2=nod[b].x,y2=nod[b].y;
24     return sqrt( (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2) );
25 }
26 
27 struct cmp{
28     bool operator()(edge a,edge b){
29         return a.cost>b.cost;
30     }
31 };
32 priority_queue<edge,vector<edge>,cmp > q;
33 
34 int Find(int a){
35     if(fa[a]==a) return a;
36     else return fa[a]=Find(fa[a]);
37 }
38 
39 void unite(int a,int b){
40     int ta=Find(a),tb=Find(b);
41     if(ta==tb) return;
42     else fa[ta]=tb;
43 }
44 
45 int main(){
46 //    freopen("01.in","r",stdin);
47     scanf("%d%d",&M,&N);
48     for(int i=1;i<=500005;i++) fa[i]=i;
49     for(int i=1;i<=N;i++){
50 //        scanf("%.lf%.lf",&nod[i].x,&nod[i].y);
51         cin>>nod[i].x>>nod[i].y;
52     }
53     for(int i=1;i<=N;i++){
54         for(int j=i+1;j<=N;j++){
55             edge x;
56             x.from=i,x.to=j,x.cost=dis(i,j);
57             q.push(x);
58         }
59     }
60     
61     while(!q.empty()){//之前这里写成 for(int i=1;i<=N;i++)，于是爆炸了 
62         edge x=q.top();q.pop();
63         if(Find(x.from)==Find(x.to)) continue;
64         if(cnt++>=N-M) break;
65         unite(x.from,x.to);
66         ans=max(ans,x.cost);
67     }
68     
69     printf("%.2lf",ans);
70     return 0;
71 }

View Code

Line 51 之前这里写成 for(int i=1;i<=N;i++)，于是爆炸了 

还有Line 50 scanf的输入不明觉厉

 

看到题目两种思路，最小生成树和二分，二分要对每个答案查看有多少个点联通