BZOJ1491: [NOI2007]社交网络

Posted 2020-08-16

传送门

最短路计数问题。因为数据量非常小($N \leq 100$)，所以Floyd随便搞搞就行了。

$f[i][j]$表示路径长度，$g[i][j]$表示最短路方案数。

先跑一遍裸的Floyd，然后利用乘法原理统计$g[i][j]$即可。

$g[i][j]=\sum g[i][k] \times g[k][j]$

 

//BZOJ 1491
//by Cydiater
//2016.10.27
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define ll long long
#define up(i,j,n)		for(int i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n)		for(int i=j;i>=n;i--)
#define cmax(a,b) a=max(a,b)
#define cmin(a,b) a=min(a,b)
#define db double
const ll MAXN=105;
const ll oo=1LL<<60;
inline ll read(){
	char ch=getchar();ll x=0,f=1;
	while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
ll N,M,f[MAXN][MAXN],g[MAXN][MAXN],len=0;
db ans[MAXN];
struct edge{
	ll x,y,v;
}e[MAXN*MAXN];
namespace solution{
	void init(){
		N=read();M=read();
		up(i,1,N)up(j,1,N)f[i][j]=oo;
		up(i,1,N)f[i][i]=0;
		memset(g,0,sizeof(g));
		up(i,1,M){
			ll x=read(),y=read(),v=read();
			f[x][y]=f[y][x]=v;
			e[++len]=(edge){x,y,v};
		}
	}
	void slove(){
		up(k,1,N)up(i,1,N)up(j,1,N)cmin(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
		up(i,1,len){
			ll x=e[i].x,y=e[i].y,v=e[i].v;
			if(f[x][y]==v)g[x][y]=g[y][x]=1;
		}
		up(k,1,N)up(i,1,N)up(j,1,N)if(f[i][j]==f[i][k]+f[k][j]&&i!=k&&j!=k){
			g[i][j]+=g[i][k]*g[k][j];
			//cout<<i<<‘ ‘<<k<<‘ ‘<<j<<‘ ‘<<g[i][k]<<‘ ‘<<g[k][j]<<‘ ‘<<g[i][j]<<endl;
		}
		up(k,1,N)up(i,1,N)up(j,1,N)if(f[i][j]==f[i][k]+f[k][j]&&i!=k&&k!=j&&i!=j)
			ans[k]+=(db)(g[i][k]*g[k][j])/(db)(g[i][j]);
	}
	void output(){
		up(i,1,N)printf("%.3lf\n",ans[i]);
	}
}
int main(){
	//freopen("input.in","r",stdin);
	using namespace solution;
	init();
	slove();
	output();
	return 0;
}