已知二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，求后序遍历序列。

Posted 2020-08-15 Dove1

思路：

 

先序序列的第一个结点为要构造二叉树的根结点，在中序序列中查找二叉树的根结点，则中序列根结点左边为根结点的左子树的中序序列，右边为根结点的右子树的中序序列。而先序序列根结点后面分别为它的左子树和右子树的先序序列。有了根结点在中序序列的位置，就知道了左子树和右子树的先序序列各自的位置。这样，就知道了根结点两个子树的序列。

然后在构造了根结点后，就可以递归调用函数来勾结根结点的左子树和右子树。

 

以上为二叉树的恢复。

 

后序遍历二叉树也是用递归即可。

 

代码如下：

 

string.find()   返回查找元素的下标

string.substr(a, b)   从第a个下标的元素开始截取b个元素 

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;

struct Node
{
char data;
Node * lchild;
Node * rchild;
};

Node* CreatTree(string pre, string in)
{
Node * root = NULL; //树的初始化
if(pre.length() > 0)
{
root = new Node; //为根结点申请结构体所需要的内存
root->data = pre[0]; //先序序列的第一个元素为根结点
int index = in.find(root->data); //查找中序序列中的根结点位置
root->lchild = CreatTree(pre.substr(1, index), in.substr(0, index)); //递归创建左子树
root->rchild = CreatTree(pre.substr(index + 1), in.substr(index + 1)); //递归创建右子树
}
return root;
}

void PostOrder(Node * root) //递归后序遍历
{
if(root != NULL)
{
PostOrder(root->lchild);
PostOrder(root->rchild);
cout<<root->data;
}
}

int main()
{
string pre_str, in_str;
Node *root;
while(cin>>pre_str>>in_str)
{
root = CreatTree(pre_str, in_str);
PostOrder(root);
cout<<endl;
}
return 0;
}