http://acm.gdufe.edu.cn/Problem/read/id/1007

Posted 2020-08-15

递推题目系列之一涂色问题

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

Input:

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output:

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input:

3
8

Sample Output:

6
258

思路：n=1时，结果为3，n=2时，结果为6，n=3时，结果为6，n=4时，结果为18，n=5时，结果为30，n=6时,结果为66。。。。。。从中可以发现规律：an=a(n-1)+2*a(n-2)。
（此方法应该是最笨的）
（不算太难，想到思路就很容易）

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     long long s[55]={0,3,6,6};
 5     for(int i=4;i<=50;i++)
 6     s[i]=s[i-1]+2*s[i-2];
 7     int n;
 8     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 9     printf("%lld\n",s[n]);
10     return 0;
11 }