AVL学习笔记

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了AVL学习笔记相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

(1) 性质: AVL,平衡二叉查找树。删除,插入,查找的复杂度都是O(logn)。它是一棵二叉树。对于每个节点来说,它的左孩子的键值都小于它,右孩子的键值都大于它。对于任意一个节点,它的左右孩子的高度差不大于1。树的高度的定义为:空节点的高度为0,非空节点的高度为左右孩子高度的最大值加1。

 (2) 维护: 在插入删除过程中,会出现不平衡的时候。这时,会通过以下方式进行旋转保持树的平衡。下图中每一列最后一行是旋转后的结果,上面两行是对应的初始化状态。

      i 插入。在以某个节点为根的子树中插入一个节点后,有可能使得该节点的左右子树的高度差大于1(其实此时的高度差是2),那么视情况进行LL,RR,LR,RL四种旋转中的一种可维持树的平衡。

      ii 删除。删除的键值小于当前节点键值时,在左子树中删除;大于当前节点键值时在右子树中进行删除;否则就是删除当前节点。删除当前节点时,找到后继节点,然后将后继结点替换当前节点,然后递归地删除这个后继结点即可。

(3) 实现: 这里有一份其他人的实现:

https://gist.github.com/Harish-R/097688ac7f48bcbadfa5

以上是关于AVL学习笔记的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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