关于gcd函数解最大公约数

Posted 2020-08-15

数学知识:由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即（a,b）×[a,b]=a×b.所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数.
例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷（18,20）=18×20÷2=180.
求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止.最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数.

 

编程知识：

int gcd(int a,int b){  //声明函数
if (b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);}    

下面是完整算法：                                            下面是写法：
int gcd(int a,int b)                            # include<stdio.h>
{                                                int gcd(int a,int b)

    int c,r;                                     {if(b==0) return a;                                              
    if(a<b){c=a;a=b;b=c;}                         else    return gcd(b,a%b);}
    r=a%b;                                        int main
    while(r)                                     {}
    {
        a=b;b=r;r=a%b;
    }
    return b;
}

下面是用法：

gcd（x，y） 表示x和y的最大公约数