大白_uva10795_新汉诺塔

Posted 2020-08-15 Jason333

题意：给出所有盘子的初态和终态，问最少多少步能从初态走到终态，其余规则和老汉诺塔一样。

思路：

若要把当前最大的盘子m从1移动到3，那么首先必须把剩下的所有盘子1~m-1放到2上，然后把m放到3上。

现在要解决怎样将一个状态s0转移到s（1~k全部放到一个盘子c上面），要放k，那么必须先有一个相似的状态s0,：1~k-1放到一个盘子，然后转移k，然后将1~k-1再放到k上面（原始的汉若塔问题，步数为2^(1<<(k-1)) ），可以看出解决s0和解决s是一个问题，这就得到了状态转移方程了，可以递归了。

由老汉诺塔的公式，将n个在一个柱子上排列好的盘子移动到另一个柱子需要2^n步。

#include<cstdio>
#include<set>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define N 65

int st[N];
int en[N];

long long solve(int *p,int x,int epos)
{
    if(x==0)
        return 0;
    if(p[x]==epos)
        return solve(p,x-1,epos);
    return solve(p,x-1,6-epos-p[x])+(1LL<<(x-1));
}

int main()
{
    int n,cnt=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&st[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&en[i]);
        int k=n;
        while(st[k]==en[k])
            k--;
        long long res=0;
        if(k>0)
        {
            int other=6-st[k]-en[k];
            res=solve(st,k-1,other)+solve(en,k-1,other)+1;
            
        }
        printf("Case %d: %lld\n",++cnt,res);
    }
    return 0;
}