魔性の分块 | | jzoj1243 | | 线段树の暴力

Posted 2020-08-15 supersumax

 

题目的打开方式是酱紫的

然而作为一只蒻蒟根本不会线段树该怎么办呢？

sro  MZX  orz 是这样说的：用分块啊！

 

分块

根据紫萱学姐的教程，分块的打开姿势是这样的：

我们要对一个数组进行整体操作，那么我们就可以把他们分成元素相等的n部分，由于n部分的最大值很容易找，也就是我们可以预处理出最大值（更何况此题最开始数组赋初值为0）我们要查询第k1-k2个数的最大值，就返回k1-k2所对应的块的最大值即可，

好，作为一只蒻蒟根本不知所云？

用一张图解来表示一下就是酱紫

 

红线代表整个数组，底下数轴就代表每一块的大小，绿线表示查询的区间，蓝线和橙线代表块里的其他元素；

那么左端点块内剩余的元素该怎么找呢？

这时候我们可以模拟出来一个小块，这个小块代表剩余元素的最大值，然后再和其他元素块的最大值就可以了，同理右端点也是如此；

那么代码实现呢？

　　

代码

莫名其妙刚开始只能过小数据，我也不知道为什么，后来经过神犇lyy的点拨，我才知道是什么意思

（一）插入

v-1.0的代码如下

int tempx=x/S;
    int left=tempx*S,right=min(left+S,n);
    a[x]=y;
    for(int i=left;i<right;i++)
        if(a[i]>block[tempx])
            block[tempx]=a[i];

v2.0的代码如下

int tempx=x/S;
    int left=tempx*S,right=min(left+S,n);//注意right的取值
    a[x]=y;
    block[tempx]=-1*INF;
    for(int i=left;i<right;i++)
        if(a[i]>block[tempx])
            block[tempx]=a[i];

　没错只有一步tempx的初值还要变化成最小值，并且要注意right中left+S不能超过n的取值范围

（二） 查询

int work(int x,int y)
{
	int l=x/S,r=y/S,ans=-INF;//定位块
	if(l==r)
    {//如果在一块内
		for(int i=x;i<=y;i++)
			if(a[i]>ans)
				ans=a[i];
		return ans;
	}
	for(int i=x,ed=(l+1)*S;i<ed;i++)
		if(a[i]>ans)
			ans=a[i];
	for(int i=l+1;i<r;i++)
		if(block[i]>ans)//整体操作
			ans=block[i];
	for(int i=r*S;i<=y;i++)
		if(a[i]>ans)
			ans=a[i];
	return ans;
}