找素数 ——第二次个人项目报告

Posted 2020-08-15

1. 首先采用了最朴素的埃拉托色尼筛法，求第一亿个素数的用时大概在40秒左右。
2. 查阅了关于高速缓存的知识后，将数组开成100000大小，反复覆盖重用，求第一亿个素数的用时变为20秒左右。
3. 后将数组开成2*3*5*7*11*13大小后，先人为去除2,3,5,7,11,13倍数的数，再进行筛法，用时大概在13秒左右。
4. 另开一个数组，存放需要判断的下一个数的值。比如b[1]=17;b[17]=19…省去了需要不停重复初始化筛的时间，用时大概在10秒左右。
5. 找到一个素数后，只筛去奇数倍的值，因为偶数倍的已经被2筛过了，用时大概变为7秒左右。

附截图

注：在网上找到了一个求f(x)的数论解，f(x)表示在1到x之间的素数个数，时间复杂度为O（1），此时再采用二分查找法，可以在大概4秒钟的时间内找到第一个素数，但因实在无法理解该数论方法，因此并没有采用这种方法。

源程序代码：https://github.com/zj140/prime/blob/master/prime.cpp